Модулно неравенство с параметър - СУ примерна тема

[TheXFiles]

Да се намерят всички стойности на параметъра а, при които неравенството [tex]|x^{2}+4x-a|>6[/tex] няма решение в интервала [tex][-3;0][/tex]

[Реклама]

[martosss]

[tex]x\in[-6\: ;\: 2] [/tex]

[ганка симеонова]

Да. Може да се реши графично. Аз лично тазглеждам графиката на [tex]y=x^2+4x [/tex]
и търся онези стойности на а, за които [tex]g(x)=a+6 [/tex] е под графиката на y и [tex]h(x)=a+6 [/tex] е над графиката на у.

[_sssss]

Аз решавам така:
Екстремумът е при x=-2, 0 е по-отдалечена, спрямо -2, околкото -3=> стойността в 0 е > от тази в -3.
|f(-2)|≤6
|f(0)|≤6