интересна задачка с графика

[bobson]

Задачката е следната:

Постройте функция h:[0, 1) -> R която е непрекъсната, ограничена, но не достига нито своята точна долна, нито своята точна горна граница.

Мислих я но не мога да я докарам докрай, ако при 0 интервала беше отворен щеше да стане по-лесно май, но така както е дадено мисля, че трябва да имаме някаква редица... но нямям идея каква точно

[Реклама]

[ганка симеонова]

Редицата не е непрекъсната функция.

[bobson]

моята идея беше да си изобразя елементите на редицата с гафика и да ги свържа някак си, но нещо не се получава

[ганка симеонова]

Няма как, защото аргументите на редицата са естествени числа и графиката се състои от точки. Освен това интервалът ти е м/у 0 и 1 и там няма ест.ч исла.

[bobson]

Нещо такова дали ще стане - за графика на търсената функция

ще пресича правата х = 1, но понеже не е дефинирана в 1 няма да достига най-малката си стойност или най-голямата... но нещо май и така не се получава, така както съм я направила ако не достига точната си горна граница, то ще достига точната си долна граница... няма как да не достига нито точна долна, нито точна горна граница

[ганка симеонова]

Значи например ф-та [tex]\frac{sinx}{x } [/tex] се вписва почти идеално, но не е дефинирана в 0