Спешно моля ако някои може да реши тази задача:

[krycipower]

Aз още не сам учил Висша математика, а това е задачата, която ще е изпита на една приятелка и е много важно. Благодаря предварително.

Ето и условието:

Рост взрослой женщинь – случайная величина , которая имеет нормальньй закон распределения с параметрами : м=164см тита=5.5см. Найти плотность паспределеня вероятностей . Какова вероятностей того .что Х приобретает значения из интервала 160-170 см?

(може да има 1-2 правописни грешки, за което се извинявам)

[Реклама]

[a]

Tova po skoro e statisticheska zadacha otkolkoto matematicheska. Nqkoi ot dumite obache ne sa mi qsni,zashto ne q prevede predi da q napishesh

[Infernum]

Нищо подобно!
Това си една елементарна задачка от теорията на вероятностите.
По условие са дадени параметрите на случайната величина, като е известно нейното разпределение.
Нормално разпределените величини имат непрекъснато разпределение
и тяхната вероятностна плътност, представлява следната функция:
f(x)=1/√(2п)exp[-(x-m)²/2θ²]
Като си заместиш конкретните стойности на параметрите m и θ , които са ти дадени по условие, си намираш плътността.
За да оцениш вероятността на събитието случайната величина Х да приеме стойност в интервала [160, 170], ще ти трябва и функцията на разпределение:
F(x)=INT(f(t), t=-∞..x)
Обаче последния интеграл, за конкретни стойности на х се смята трудно.
Трябва ти или числен метод, или равитие в ред, иначе кофти.
За това подхода е случайната величина Х да се центрира и нормира, сиреч, да си въведеш една нова случайна величина Z, която също да има нормално разпределение, но с параметри m=0 и θ²=1
Като положиш
Z=(X-m)/θ
вече ще мериш вероятността случайната величина Z да приеме стойност в интервала [(160-m)/θ, (170-m)/θ] (Тук си заместваш стойностите на m и θ които са дадени по условие!!!)
Сега за търсената вероятност имаш:
P(160 < X < 170) = P(-0,727 < Z < 1,091) = Ф(1,091)-Ф(-0,727)
Където Ф(х)=1/√(2п)INT(exp[-t²/2], t=-∞..x)
За Ф(х) има таблици колкото щеш.
Отговора, ако не съм допуснал грешка, трябва да е:
P(160 < X < 170) = 0.628

[krycipower]

Благодаря много