Задача 27 от примерната матура по математика!

[terror_drone]

Хора може ли малко помощ със следната задата

За ▲ABC ( AC≠AB ) АС = 4 cm, ВС = 6 cm и [tex]\angle[/tex] АВС :[tex]\angle[/tex] ВАС =1: 2. Намерете
cos[tex]\angle[/tex] ABC , дължините на страната АВ и ъглополовящата CL ( L[tex]\in[/tex] AB ).
Отговор: [tex]\frac{3}{ 4}[/tex] ; 5 cm; 3 [tex]\sqrt{2}[/tex] cm

Моля ви помогнете! От целия тест ме узориха мн тая и 26. но за нея по късно

[Реклама]

[ганка симеонова]

Показвам косинуса, после трябва да ти е лесно. Нека [tex]\angle A=2\beta ; \angle B=\beta[/tex]

Приагаме [tex]sinth\Delta ABC=>\frac{4}{ sin\beta }=\frac{6}{ sin2\beta } =>\frac{sin2\beta }{sin\beta } =\frac{3}{2 }=>\frac{2sin\beta cos\beta }{ sin\beta }=\frac{3}{2 } =>cos\beta =\frac{3}{4 } [/tex]

[houslex]

не че не нещо ама... тъпак съм.