показателна функция

[aHuka]

а=?;
Кое е дефиниционното множество на функцията?
за кои стойности на а функцията е константна?

у=(а-1)^x2-1

В отговорите е дадено: а>1; x принадлежи на R; а=2

Преди да погледна отговора смятах, че всяко число на степен 0 е равно на 1. Следователно посочих, че х = ± 1 . И мислех, че с това задачата приключва, но явно не е така.

След като видях отговорите, започнах да мисля, че ако а=2, то 2-1=1, а 1 на която и да е степен си е равно на 1. Важното е крайния резултат да е 1. => x принадлежи на R.

ВЪПРОСА е... коя от двете логики да следвам?

[Реклама]

[aHuka]

Не оглеждам задачите. Посочено е параматъра а . Следователно а трябва да е равно на нещо, а х да е какво да е число.

Ако модератора прецени да трие темата. Ще се постарая да не задавам такива въпроси повече. ОСВЕН ако някой не иска да допълни нещо.

[DevilFighter]

Сигурна ли си,че този отговор,който си дала е така.Защо ми се получава,че а=1.Нали за да бъде една функция константа то производната на тази функция е = 0.Това е условието.
у=(а-1)^x2-1
y=const <=> y' = 0
полагам (а-1) = t
f(t) = t^x2 / t
f'(t) = (x^2*t^x2-1*t - t^x2) / t² = 0
f'(t) = (x²t^x2 - t^x2 ) / t² =0
f'(t) =[ t^x2 ( x² -1 ) ] / t² = 0

t^x2 = 0
t=0
a-1 = 0
a=1

x² - 1 = 0
(x-1)(x+1) = 0
Няма да търсим ст-ти за х,защото се искат само ст-ти за а при това условие.

ДС :
у=(а-1)^x2-1
(а-1)^x2-1 > 0
а-1 > 0
а>1 при всяко х Е R

[Tony_89]

Само че, DevilFighter , при a = 1 може да се достигне до противоречието 0⁰ при x = ±1
Пък и:
(a - 1)^x2-1 = (a - 1)^x2/(a - 1) =>
=> a - 1 ≠ 0

[aHuka]

става дума за показателна, не за производна функция

[DevilFighter]

[Tony_89]

0⁰ е неопределеност
на 0 не се дели
Това са двата ми довода