Задачи за правоъгълен триъгълник

[tedityuy]

Някой може ли да помогне за задачите :
1.В правоъгълен тръгълник катетите са а=16 см и б=30 см.Намерете ma,mc,la,lc,r i R.
2.Катетите в правъгълен триъгълник са 15 и 20 см.От върха на правия ъгъл са построени височината hc и ъглополовящата lc.Намерете дължините на отсечките,на които се разделя хипотенузата.

[Реклама]

[baroveca]

1 задача
Д-но
[tex]a=16;b=30[/tex]
[tex]m_a,m_c,l_a,l_c,r, R[/tex]

[tex]a^2+b^2=c^2[/tex]

[tex] 256+900=c^2[/tex]

[tex]c=34[/tex]

[tex]m_a^2=b^2+(\frac{a}{ 2})^2[/tex]

[tex]m_a^2=900+\frac{256}{4 }[/tex]
HO3=4

[tex]m_a^2=3600+\frac{256}{ 4}[/tex]

[tex]m_a^2=\frac{3856}{ 4} =964[/tex]

[tex]m_a=\sqrt{964}=\sqrt{2}*\sqrt{482} =2\sqrt{482}[/tex]

[tex]m_c=\frac{1}{ 2} *c=\frac{1}{2 }*34 =17[/tex]


[tex]R=\frac{c}{2 }=\frac{34}{ 2} =17[/tex]

[tex]r=\frac{a+b-c}{ 2}= \frac{46}{ 2} =23[/tex]

[tex]l_a^2=b^2+x^2[/tex]-това е формулата за изчиславане, откъдето [tex]x=\frac{16}{16-x } =\frac{30}{ 34} [/tex] и пресмяташ и след това заместваш!


[tex]l_c^2=h_c^2+x^2[/tex] където [tex]x[/tex]=[tex]AL-AH[/tex]-тук построяваш височината и ъглополовящатата от върха С!


2 задача:[tex]a^2+b^2=c^2[/tex]
[tex]c=25[/tex]

[tex]AH=b_1[/tex],където [tex]b_1[/tex] изчисляваш по формулата [tex]b^2=b_1*c[/tex]

от свойството на ъглополовящата следва, че [tex]\frac{AC}{BC } =\frac{AL}{ BL}=>\frac{AL}{ 25-AL}=\frac{15}{20 }[/tex]

[tex]AL=\frac{75}{ 7} [/tex]

[tex]BL=25-AL[/tex]това си го пресметни

[tex]HL=AL-AH[/TEX] и това си го пресметни