Задача

[Nona]

log_0,2x+log₄x>1

[Реклама]

[uktc]

[Tony_89]

Всичко много добре , uktc, само че на реда, в който умножаваш по
2*log₂(1/5) трябва да смениш знака, защото
log₂(1/5) < 0

[uktc]

Оппа, грешка .
Значи като отговор ще се получи от x E (2^{log_(4/5)(1/25)};∞)
10x за корекцията, Тони. Трябва много да се внимава с логаритмите .

[Nona]

Благодаря много!

[Tony_89]

Между другото се сетих за един друг начин:

log_0,2x + log₄x > 1

log_1/5x + log₄x > 1

log_5^-1x + log₄x > 1

-log₅x + log₄x > 1

log₄x > log₅x + 1

log₅x/log₅4 > log₅x + 1 /*log₅4

log₅x > log₅x*log₅4 + log₅4

log₅x - log₅x^log₅4 > log₅4

log₅(x/x^log₅4) > log₅4

log₅(x^1-log₅4) > log₅4

x^{log₅5 - log₅4} > 4

x^log₅(5/4) > 4

log₄(x^log₅(5/4)) > log₄4

log₄(x^log₅(5/4)) > 1

log₅(5/4)*log₄x > 1 /:log₅(5/4)

log₄x > 1/log₅(5/4)

x > 4^{1/log₅(5/4)}

x > 4^log_5/45

x > 4^-log_4/55

x > 4^log_4/5(1/5)

x > 2^{2*log_4/5(1/5)}

x > 2^{log_4/5(1/25)}

[Infernum]

Вие сте луди...
log_0,2x+log₄x>1<=>
(lg x)/(lg 0,2)+(lg x)/(lg 4)>1<=>
lg x^{1/lg 0,2 + 1/lg 4}>1 <=>
(lg 0,8 )/[(lg 0,2)(lg 4)](lg x)>1 <=>
lg x > (lg 0,2)(lg 4)/(lg 0,8 )
=>
x>10^{(lg 0,2)(lg 4)/lg 0,8}