Най-малко естествено число, което..

[Deli1]

Намерете най-малкото естествено число,което по-голямо от едно и което не може да сеполучи от естествено чрез увеличаването му с цяло число проценти от 1% до 100%(например,числото 6 може да се получи от 5,като увеличим 5 с 20%).

[Реклама]

[Vladi_mnt]

Хубава задачка Мисля че долунаписаното има връзка / но не съм се задълбавал толкова много поради липса на време с решението
Нека търсеното число е А Тогава А не е от вида:
2*х : А = 1*x + 100% 1*x;
3*x : A = 2*x + 50% 2*x;
5*x : A = 4*x + 25% 4*x;
6*x : A = 5*x + 20% 5*x;
11*x : A = 10*x + 10% 10*x
21*x : A = 20*x + 5% 20*x;
26*x : A = 25*x + 4% 25*x;
51*x : A = 50*x + 2% 50*x;
101*x : A = 100*x + 1% 100*x

=> A e взаимнопросто с всяко от числата: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 101. А най-малкото естествено число А, за което е изпълнено това, е А=19

[Vladi_mnt]

[Vladi_mnt]

Ама ние бихме могли да използваме хамалогия с условието от 1 ми пост. И още едно нещо: Ако А е числото и А= а + б, б= [tex] \frac{x}{100} * a[/tex], то трябва да докажем, че за всяко [tex]a\in [ [A/2]; A-1 ],[/tex] числата а и А-а са взаимнопрости / това може да се използва за направа на комп. програма за намиране на първото число чрез хамалогия ...

[Deli1]

На прав път си!!

[Vladi_mnt]

Значи, сега видях, че ако някакъв делител на 100 участва в горепосочения интервал, то тогава числото А ще може да се раздели на две части, като в условието.... И, моят теоретично-предполагаем отговор ( ) е 203

P.S. Поглеждай от време на време това, защото има мн голяма вероятност да сменявам отговора поради непълна проверка а накрая ще го напиша тук

[Deli1]

числото 203 се получава,като увеличим 145 с 40 процента

[Vladi_mnt]

[Vladi_mnt]

А и 203 се дели на 7 - противоречие на 1 ми коментар

[Deli1]

БЕЗ програма.

[Vladi_mnt]

[Deli1]

пише решение
Поизпоти ли се

[Deli1]

ПИШИ РЕШЕНИЕ

[Vladi_mnt]

[martosss]

а за 23 какво ще кажеш

[mousehack]

[Deli1]

Така е -числото 211.Браво Vladi_mnt

[martosss]

ужас... не мога да смятам и въпреки това.. препдолагам, че ще е достатъчно да се разгледат всички прости числа до 211 за да се реши задачата... което ще отнеме доста време и е гадно...

[Deli1]

Не е нужно да разгледат всички прости числа от 1 до 211.числата от 6 до десет се получават като увеличаваме 5 с кратно на 20 процента.От 11 до 20 като увеличаваме 10 с проценти кратни на 10.от 21 до 25 като увеличаваме 20 с 5,10,15,20,25 процента.От 26 до 50 като увеличаваме 25 с кратно на 4 число проценти.От 51 до 100 като увеличаваме 50 с четно число проценти.от 101 до 200 като увеличаваме 100 с цяло число проценти

[Deli1]

Ето ви една формула с която да проверите дали 211 е търсеното число
Нека допуснем горепосоченото твърдение
ако m е числото,което ще увеличаваме,а n процентите,то
m*(100+n)/100=211
следователно 211 дели m и 100+n
това е невъзможно понеже 211 е просто число и тези числа са между 1 и 211

Ако се замислите всяко просто число след 211 не може да се получи от друго чрез увеличаване с проценти.

[Deli1]

А кое е най-малкото съставно число,което не може да се получи от друго чрез увеличаване с цяло число проценти от 1% до 100%.

[krainik]

[Deli1]

Пак си помисли!

[Deli1]

Има още много да учиш krainik

[r2d2]

Deli1, ти кой клас си?

[Deli1]

първо аз съм момче r2d2.Профила е назаем

[Deli1]

Още ли си блъскате главата

[krainik]

Интересен отговор. Наистина ми стана интересно кой клас си?
ПП Кой те е питал момче ли си, момиче ли си или нещо друго?

[Vladi_mnt]

[Deli1]

числото не е 437