Вариации

[Microsoft]

За утре по математика трябва да изнасям пред целия клас урок за вариациите(Как да броим (вариации)). Аз съм го научил от учебника, но там всичко е на сложен език, понеже искам да направя впечетление на даскалката(да може да пише 3 ) искам да попитам някой от вас може ли да ми даде малко по-просто определение за вариациите или да ги обясни на по-прост език..

Благодаря за вниманието

[Реклама]

[Is it black or white?]

Незнам какво пише в учебника ти, но от тук можеш да прочетеш http://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0 и мисля, че е обяснено много добре и на разбираем за всички език

[ганка симеонова]

Archer, човкът пита за просто определение. Би ли го обяснил, без Уикипедията, лесно и просто?

[Is it black or white?]

Определение? Еми определение мога да дам, но няма да го разбере с определение, аз съм ги учил с конкретни задачи, иначе като някакво просто определение мога да кажа само, че това е произволна редица от k елеметнта, избрани измежду дадените n. Най-важното е, че при вариациите има значение наредбата. Ето ти и задача, аз съм учил комбинаториката с тази задача променена спрямо вариации, пермутации и комбинации:
Вариации
На пейка с 3 места искат да седнат 5 човека. По колко начина можем да наредим (тука ключавата дума е наредим) 3 от тях на пейката ---> [tex]V_{5}^{3}=60[/tex]
Пермутации
На пейка с 3 места искат да седнат 3 човека. По колко начина можем да ги наредим --> [tex]P_{3}=6[/tex] . При пермутациите наредбата също има значение. Пермутацията от n елемента всъщност е вариация от n елемента n-ти клас
Комбинации:
На пейка с 3 места искаме да разположим 3 човека измежду 5, без значение на реда. По колко начина може да стане това ---> [tex]C_{5}^{3}=10[/tex]. Ключовата дума при комбинациите е "група" - група от к елемента избрани измежду дадените n

[ганка симеонова]

Сори, ама нищо не зацепвам

[Tinna]

Ще се опитам да обясня със задача.
За олимпиада по шахмат трябва да се състави отбор от трима души, като се определи кой от тях ще играе на І-ва, кой на ІІ и кой на ІІІ-та дъска. Колко различни отбора могат да се съставят от 6 шахматисти?
Решение:
На І-ва дъска може да играе всеки един от шахматистите, което означава, че има 6 възможности за избор на играч на І- ва дъска.
След като сме избрали един от шестимата -остават 5 шахматисти, от които трябва да изберем състезател за ІІ дъска- 5 възможности.
За ВСЕКИ избор на играч за І дъска има ПО 5 възможни избора за шахматист на ІІ дъска. Дотук се лолучават 6.5=30 възможни избора на първите двама състезатели.
След като вече сме избрали 2-ма от играчите- остават 4, от които трябва да изберем състезател за ІІІ дъска- общо 4 възможности. За ВСЯКА от възмажните 30 двойки играчи(І и ІІ дъска) има ПО 4 възможни избора за играч на ІІІ дъска. Получаваме 30.4=120 избора.
Тогава броят на различните отбори, които могат да се съставят е:6.5.4=120

В тази задача преброихме колко са вариациите на 6 елемента , 3-ти клас. Всеки отбор е една вариация. Отборите се различават или по състезателите, или по по това кой на коя дъска ще играе.
Класът (3) показва колко елемента се избират от всичките (в случая 6) и за тези избрани елемента НАРЕДБАТА има значение.
Ако от n елемента се избират к (к<=n) и има значение как са подредени тези к елемента- съставяме вариации от n елемента к- ти клас. Броят на вариациите се пресмята по формулата от учебника.Мажеш да обясниш броенето по аналогичен начин както в задачата.

[Microsoft]

Балгодаря на висчки които писаха, схванах за кво става въпрос. Радвам се, че съществуват хора като вас ;]