един интеграл

[mm_mimeto]

[tex]\int_{}^{ } (x^{\frac{4}{ 3} }+y^{\frac{4}{ 3} })ds [/tex]
K: x=acost ;y=asint

0≤t≤[tex]2\pi[/tex]
Това е криволинеен интеграл като заместя в формулата се получава определен интеграл който не ми се получава и ако може да ми помогнете с него


[tex]\int_{0}^{2\pi }(acost)^{\frac{4}{3 }} +(asint)^{\frac{4}{3 } }.\sqrt{(-a sin)^{2}+(a cos)^{2}} [/tex]

ще съм ви много благодарна

[Реклама]

[mm_mimeto]

в бързането съм забравила да допиша dt и t-тo na sin i cos => sint cost

[tex]\sqrt{(-a sint)^{2}+(a cost)^{2}}[/tex]dt

[mm_mimeto]

аз стигам до тук с решението ако е вярно разбира се
[tex]\int_{0}^{ 2\pi } (a cost)^{\frac{4}{ 3} }+(a sint)^{\frac{4}{ 3} }*\sqrt{a^{2}(sint^{2}+cost^{2})} dt[/tex]=[tex]\int_{0}^{ 2\pi } (a cost)^{\frac{4}{ 3} }+(a sint)^{\frac{4}{ 3}} *adt[/tex]=[tex]\int_{0}^{2\pi }( a^{2}cost)^{\frac{4}{3 }} + (a^{2}sint)^{\frac{4}{3 }}dt [/tex]=[tex]\int_{0}^{ 2\pi } a^{\frac{8}{ 3} }cost^{\frac{4}{3 } }+a^{\frac{8}{3 } }sint^{\frac{4}{3 } }dt[/tex]......

след това много се объквам и не мога да измисля нищо с тия степени