2 уравнения

[SleepWalker]

За кои стойности на реалния параметър а, неравенството x² - 2ax+25-a²>0 е изпълнено за всяко х>0

Условието да е изпълнено за вс х е D<0, или бъркам....
Как да включа, х>0

2. m9^x (т.е. на степен х) - 3^(х+1) + 1=0
Тук не мога да направя връзката между х и положеното t

Съжалявам за лошия вид на записа.

[Реклама]

[mkmarinov]

1 задача: или D<0 (тогава всяко х е решение, което включва всяко положително х), или D>0, но и двата корена да са отрицателни. Т.к. решенията са интервалите [tex](-\infty ; x_1) \cup (x_2; \infty)[/tex], искаш интервалът [tex](0;\infty )[/tex] да се съдържа в поне един от тях. Очевидно не е първият. В зависимост от това дали корените са лесни за работа (т.е. дискриминантата е точен квадрат) го правиш с разположение на корени или изискваш по-големият да е по-малък от 0.

2: [tex]m9^x-3.3^x+1=0[/tex]
[tex]3^x=t>0[/tex]
А какво е условието й?

[SleepWalker]

Хахха, ами на 2рата задача- корени с различни знаци

[mkmarinov]

Искаш [tex]x_1 \in (-\infty ; 0)[/tex] и [tex]x_2 \in (0; \infty)[/tex] =>
[tex]3^{x_1} \in (0;1)[/tex] и [tex]3^{x_2} > 1[/tex]

[martin.nikolov]

За първата не е необходимо да се търсят корените явно и да се иска по-големия да е по-малък от нула. Може и по-лесно. Когато върха на параболата е от ляво на нулата, което се случва при а отрицателно, е достатъчно да се иска стойноста на фунцията в нулата да е положителна. Така се избягват каквито и да е било квадратни корени.

[mkmarinov]

Това казах, с разположение на корените в зависимост от дискриминантата.

[martin.nikolov]

[mkmarinov]

(Теореми за) Разположение на корените на квадратен тричлен спрямо даден интервал или число, 10 клас, казваш АБСОЛЮТНО СЪЩОТО НЕЩО.

[krainik]

Вземете сега да се скарате кой какво бил казал Като деца сте?

[SleepWalker]

хехе, Благодаря ви много!

[mkmarinov]

Идеята ми беше, че говорим за едно и също нещо.

[martin.nikolov]