Регистрирайте сеРегистрирайте се

a_k, a_l, a_m и a_n


 
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
_sssss
Фен на форума


Регистриран на: 07 Dec 2008
Мнения: 633

Репутация: 85.8Репутация: 85.8
гласове: 50

МнениеПуснато на: Mon May 11, 2009 2:06 pm    Заглавие: a_k, a_l, a_m и a_n

Четири цели числа [tex]\normal a_k , \; a_l , \; a_m , \; a_n[/tex], които са членове на аритметична прогресия, образуват геометрична прогресия. Да се докаже, че числата [tex]\normal k-l, \; l-m, \; m-n[/tex] също образуват геометрична прогресия.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Mon May 11, 2009 3:44 pm    Заглавие:

ми доказах го хамалската Wink
означаваш си числата
[tex]\underbrace{a_1+(k-1)d}_{A},\;\;\; \underbrace{a_1+(l-1)d}_{B},\;\;\; \underbrace{a_1+(m-1)d}_{C},\;\;\; \underbrace{a_1+(n-1)d}_{D}[/tex]
След това от това че образуват геом. прогресия правиш
[tex]AC=B^2,\;\;\; BD=C^2[/tex]... стават две ур-я, от които изразяваш [tex]\frac{d}{a_1}=K=L[/tex]
И приравняваш K=L, където в K и L са някакви изрази, в които участват само k, m, l и n. След това... групираш по правилния начин(тука е трудно, но ще се справиш)

И получаваш [tex](l-m)*(..)-(l-m)*(...)=0[/tex] откъдето съкращаваш (l-m) и получаваш [tex](k-l)(m-n)=(l-m)^2[/tex] Wink

Да го пиша ли подробно? Confused Sad Sad Sad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
_sssss
Фен на форума


Регистриран на: 07 Dec 2008
Мнения: 633

Репутация: 85.8Репутация: 85.8
гласове: 50

МнениеПуснато на: Mon May 11, 2009 6:08 pm    Заглавие:

Ами недей. То си е мъка. Един минус ми липсва, за да изкарам (l-m), но някъде ще да се е скрил. Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.