Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задача за пресечена пирамида


 
   Форум за математика Форуми -> Стереометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
drago_prd
Начинаещ


Регистриран на: 02 Jan 2007
Мнения: 82
Местожителство: Провадия
Репутация: 17.7Репутация: 17.7
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sun May 10, 2009 4:44 pm    Заглавие: Задача за пресечена пирамида

Правилна пресечена четириъгълна пирамида има ръб на голямата основа и околен ръб, равни на 12. Косинусът на ъгъла м/у апотемата и основата е 1/3 ([tex]\cos\varphi = \frac{1}{3}[/tex]). Да се намери височината на пирамидата и косинуса на ъгъла между околен ръб и диагонал на основата ([tex]\cos{\alpha}[/tex])
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sun May 10, 2009 5:26 pm    Заглавие:

Драго, нямам възможност да чертая, но.. нека [tex]P_1, P [/tex] са средите на [tex]B_1C_1; BC [/tex]
Нека [tex]P_1H [/tex] е височина в [tex] O_1PP_1O_1=>tg\varphi =\frac{P_1H}{\frac{a-b}{2} } =\frac{h}{ \frac{a-b}{2} } [/tex](знаеш кос=> и тангенса )[tex](O; O_1 [/tex]- центрове на долна и горна основи)[tex]P_1H=h [/tex]
Разгл. [tex]OBB_1O_1[/tex] Нека F е петата на [tex] B_1[/tex] в/у ОВ=> [tex] tg\angle \angle FBB_1=tg\alpha =\frac{h}{ FB}=>tg\alpha=\frac{h}{ \frac{(a-b)\sqrt{2} }{2 } } =>tg\alph=\frac{tg\varphi }{ \sqrt{2} } [/tex]
Знаеш [tex]tg\alpha =>cos\alpha =>BO[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
drago_prd
Начинаещ


Регистриран на: 02 Jan 2007
Мнения: 82
Местожителство: Провадия
Репутация: 17.7Репутация: 17.7
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sun May 10, 2009 5:32 pm    Заглавие:

мерси. Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sun May 10, 2009 5:34 pm    Заглавие:

Надявам се, да си разбрал, сори за липсата на чертеж, но имам някакъв бъг на компа Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
drago_prd
Начинаещ


Регистриран на: 02 Jan 2007
Мнения: 82
Местожителство: Провадия
Репутация: 17.7Репутация: 17.7
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sun May 10, 2009 5:49 pm    Заглавие:

Да, разбрах те и дори я написах подробно.
Благодаря отново!

Остана ми още една задачка и ако не успея, може да пиша пак във форума Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sun May 10, 2009 6:16 pm    Заглавие:

Пиши я Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
drago_prd
Начинаещ


Регистриран на: 02 Jan 2007
Мнения: 82
Местожителство: Провадия
Репутация: 17.7Репутация: 17.7
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sun May 10, 2009 6:46 pm    Заглавие:

Дадена е правилна пресечена четириъгълна пирамида с ръб на голямата основа [tex]b[/tex] и ръб на малката основа [tex]b_1[/tex]. Сборът на тези две страни е 12 ([tex]b+b_1=12[/tex]). [tex]\cos\alpha = \frac{1}{8}[/tex]. Апотемата [tex]a = 7[/tex]. Да се намерят околният ръб [tex]l[/tex], основните ръбове[tex]b, b_1[/tex] и [tex]\cos{\varphi}[/tex].

Smile

За тази задача получавам, че [tex]l^2 = \frac{1568}{31}[/tex] и затова мисля, че греша нещо... Smile
Получавам го чрез cos(алфа) и питагорова теорема за триъг. FBB1.



zad.PNG
 Description:
 Големина на файла:  13.36 KB
 Видяна:  2750 пъти(s)

zad.PNG


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
drago_prd
Начинаещ


Регистриран на: 02 Jan 2007
Мнения: 82
Местожителство: Провадия
Репутация: 17.7Репутация: 17.7
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sun May 10, 2009 7:12 pm    Заглавие:

В сборника, от който я даде г-жата ми по математика не пишело дали пирамидата е четириъгълна, но каза, че приемаме n=4.

Най-вероятно в това е проблема.

Задачата е от сборник на Коларов със задачи по стереометрия
Стр. 169/37
Отг. [tex]2\sqrt{14}[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon May 11, 2009 7:58 am    Заглавие:

С четириъгълна не става. Освен това [tex]2\sqrt{14} [/tex] е отговор за кой елемент?
Не може да е за околен ръб, защото излиза, че той е по- малък от апотемата, която е 7.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Стереометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.