Има ли нещо вярно

[FuckYouAll]

Имам някакви временни проблясъци и се опитвам да направя първи стъпки в тази нова материя. Опитвам се да реша това:
[tex](2x^2)'[/tex]=?

Изхождайки от тук:

[tex]\lim_{\Delta x\to\0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x }[/tex]

Получавами се нещо такова:

[tex]\frac{2(x+\Delta x)^2-2x^2}{\Delta x }=[/tex]

[tex]=\frac{2x^2+4x\Delta x+\Delta x^2 - 2x^2}{\Delta x }=4x[/tex] ?!?!

Това нормално ли е? Ако има грешка, само кажете.

[Реклама]

[martin.nikolov]

[FuckYouAll]

Оп, така ли? Бях забравил че има пред скобата един коефициент 2

ПП. Я дайте нещо мъъъничко по трудно да видим какво ще излезе.

[ганка симеонова]

[tex](sinx)' [/tex]

[estoyanovvd]

Предлагам [tex](\sqrt{x})' [/tex]. Това е малко по-трудно.

[FuckYouAll]

Ганке това не успях. Другото с корена стана. Моля те, кажи как става, зощото по принцип аз знам че производната на sinx е cosx и т.н, но не мога да го докажа

[ганка симеонова]

[tex]\lim_{\Delta x\to\0}\frac{sin(x+\Delta x)-sinx }{\Delta x } =\lim_{\Delta x\to\0}\frac{2sin{\frac{x+\Delta x -x}{ 2}} cos{\frac{x+\Delta x+x} {2 } }}{\Delta x } =\lim_{\Delta x\to\0}\frac{sin{\frac{\Delta x }{ 2}} }{\frac{\Delta x}{ 2} }\lim_{\Delta x\to\0}cos(x+\frac{\Delta x}{ 2}) =cosx [/tex]

[FuckYouAll]

[ганка симеонова]

[FuckYouAll]

Извинявай, извинявай. Нещо не ми се получава тоя TeX всеки път...