Регистрирайте сеРегистрирайте се

Лица на триъгълници


 
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Daniel
Начинаещ


Регистриран на: 29 Jan 2009
Мнения: 6


МнениеПуснато на: Sat May 09, 2009 6:56 pm    Заглавие: Лица на триъгълници

Триъгълник АВС със страни АВ=4, ВС=2, АС=3. Вписаната окр. се допира до страните АВ и АС съответно в точките М и N. Лицето на AMN е:

а) [tex](7sqrt15)/4[/tex]; б) [tex](sqrt3)/4[/tex]; в) [tex](25sqrt15)/64[/tex] г) [tex]10sqrt5[/tex]

Как мислих да я реша: намирам лицето на големия триъгълник и трябва да направим отношение за лицата на големия и малкия триъгълник, но нещо не мога да направя отношението Sad .
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
baroveca
Напреднал


Регистриран на: 26 Feb 2009
Мнения: 347

Репутация: 16.2Репутация: 16.2
гласове: 14

МнениеПуснато на: Sat May 09, 2009 8:55 pm    Заглавие:

Значи лицето на големия триъгълник е [tex]S=\frac{a*b}{2 }=\frac{3*2}{ 2}=\frac{6}{2 }=3[/tex] Лицето на големия триъгълник е 3см!Сега си направи отношението , че лицата на триъгълниците се отнасят тъй както квадрата на съответните им елементи!Отговорът на тази задача,ако не греша е Б
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Daniel
Начинаещ


Регистриран на: 29 Jan 2009
Мнения: 6


МнениеПуснато на: Sat May 09, 2009 9:08 pm    Заглавие:

Oтговора е в), а лицето само на правоъгълния триъгълник е (а*b)/2, на този го намирам с хероновата ф-ла [tex]S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))[/tex] и ми излиза [tex](sqrt135)/4[/tex], но после нещо не мога да направя отношението >.>
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
baroveca
Напреднал


Регистриран на: 26 Feb 2009
Мнения: 347

Репутация: 16.2Репутация: 16.2
гласове: 14

МнениеПуснато на: Sun May 10, 2009 8:38 am    Заглавие:

Значи грешката е моя!Ами сигурен ли си,че си пресметнал правилно лицето на големия триъгълник?Провери да нямаш грешка някъде!В хероновата ф-ла,която аз все още не съм учил това Р ти е обиколката, нали?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sun May 10, 2009 8:40 am    Заглавие:

Ползвай допирателни отсечки. [tex]AM=\frac{c+b-a}{ 2}=\frac{1}{ 2} =>k^2=\frac{AM^2}{AB^2 } =\frac{S_{MNA}}{S_{ABC} } [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Sun May 10, 2009 9:50 am    Заглавие:

Деца, докажете, че[tex] \frac{S_{AMN}}{S_{ABC} }=\frac{\frac{AM.NT}{ 2} }{\frac{AB.CH}{ 2} }=\frac{AM.NT}{AB.CH }=\frac{AM}{AB }.\frac{NT}{CH }=\frac{AM}{AB }.\frac{AN}{AC } =\frac{AM.AN}{AB.AC } [/tex] И го запомнете!!!
И после приложете формулите за допирателните отсечки, които г-жа Симеонова ви е написала, но за АМ и АN, за да намерите горното отношение. Лицето на АВС може да намерите и без Хероновата формула по дадени три страни! Ако не знаете как - питайте.



ddd.JPG
 Description:
 Големина на файла:  10.1 KB
 Видяна:  2743 пъти(s)

ddd.JPG


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Sun May 10, 2009 8:27 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
Ползвай допирателни отсечки. [tex]AM=\frac{c+b-a}{ 2}=\frac{1}{ 2} =>k^2=\frac{AM^2}{AB^2 } =\frac{S_{MNA}}{S_{ABC} } [/tex]


Незнам защо г-жа Симеонова си мисли, че тези два триъгълника са подобни?! Sad Sad Sad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon May 11, 2009 6:37 am    Заглавие:

Laughing Laughing Laughing щото нещо сдавам багажа. естсетсвено, че не са Embarassed Embarassed Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.