Регистрирайте сеРегистрирайте се

Трябва ми помощ с една задачка...


 
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Daniel
Начинаещ


Регистриран на: 29 Jan 2009
Мнения: 6


МнениеПуснато на: Thu May 07, 2009 7:16 pm    Заглавие: Трябва ми помощ с една задачка...

▲ABC e равнобедрен. Основата е 6см а бедрата по 8см, ъглополовящите на ъглите при основата пресичат бедрата в точки M и N. Дължината на MN e?

Та... това ми е скромната задача. Мислих да я реша с подобност на триъгълници, ▲ABC ~ ▲MNC и съответно да намеря отношението на AB към МN, но не мога да разбера какво е отношението на лицето на ▲ABC към лицето на ▲МNC.

Help Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu May 07, 2009 7:39 pm    Заглавие:

Нека Н е петата на височината в/у АВ, която е и точка на ъглополовящата и медианатапрез върха С.
Тогава АН=3=АМ=>МС=5. Тогава от подобието на [tex]\Delta MNC; \Delta ABC=>\frac{CM}{CA } =\frac{MN}{ AB} =>\frac{5}{8 } =\frac{MN}{6 } =>MN=\frac{30}{ 8} [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Daniel
Начинаещ


Регистриран на: 29 Jan 2009
Мнения: 6


МнениеПуснато на: Thu May 07, 2009 7:49 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
Нека Н е петата на височината в/у АВ, която е и точка на ъглополовящата и медианатапрез върха С.
Тогава АН=3=АМ => МС=5. Тогава от подобието на [tex]\Delta MNC; \Delta ABC=>\frac{CM}{CA } =\frac{MN}{ AB} =>\frac{5}{8 } =\frac{MN}{6 } =>MN=\frac{30}{ 8} [/tex]


Нещо не хващам защо AH=AM, a и отговорите са 3; 24/7; 5 1/7; 8

Сега ще напиша оригиналния текст на задачата:
В равнобедрен триъгълник с основа 6 cm и бедро 8 cm ъглополовящите на ъглите при основата пресичат бедрата в точки M и N. Дължината на отсечката MN е равна на:

а) 3 cm; б)24/7 cm; в)5 1/7 cm; г)8 cm;
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu May 07, 2009 8:01 pm    Заглавие:

Сори Smile От свойството на ъглополовящата АМ намери, че [tex]CM=\frac{32}{ 7} [/tex]
После от подобието на [tex]\Delta MNC; \Delta ABC=>\frac{MN}{AB } =\frac{CM}{CA } =>MN=\frac{32}{7}.\frac{6}{ 8}=\frac{24}{7 } [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Tinna
Редовен


Регистриран на: 13 Apr 2009
Мнения: 231

Репутация: 32.9Репутация: 32.9Репутация: 32.9
гласове: 19

МнениеПуснато на: Thu May 07, 2009 8:07 pm    Заглавие:

AM-ъгл.=>[tex]\frac{CM}{MB } [/tex]=[tex]\frac{AC}{AB } [/tex]
[tex]\frac{x}{8-x } [/tex]=[tex]\frac{8}{6 } [/tex]
x=[tex]\frac{32}{ 7} [/tex]
От подобието на триъгълниците:[tex]\frac{MN}{AB } [/tex]=[tex]\frac{CM}{CB } [/tex]
[tex]\frac{MN}{ 6} [/tex]=[tex]\frac{32/7}{ 8} [/tex]
MN=[tex]\frac{24}{ 7} [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Daniel
Начинаещ


Регистриран на: 29 Jan 2009
Мнения: 6


МнениеПуснато на: Thu May 07, 2009 8:26 pm    Заглавие:

Мерси за бързия отговор (bow) Razz
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.