Регистрирайте сеРегистрирайте се

занимателна задача


 
   Форум за математика Форуми -> Физика
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Варсито
Начинаещ


Регистриран на: 06 May 2009
Мнения: 6


МнениеПуснато на: Wed May 06, 2009 4:37 pm    Заглавие: занимателна задача

задача : човек стои на перона на гарата и хвърля топка със скорост 30 км/ч към идващ към него влак който пътува със скорост 50 км/ч. Въпроса е с каква скорост ще се върне топката при този който я е хвърлил при идеални условия (няма сили на триене и тем подобни) .
много моля някой да ми отговори защото с кумеца сме започнали този спор и нема кой да ни реши спора
Предварително БЛАГОДАРЯ

Послепис :
няма значение топката
спора е че ми се казва че топката ще се върне с скорост 130 км/ч защото видиш ли машиниста я виждал да идва към него със скорост 80 км/ч и като се движел и той с 50 км/ч след удара двете скорости се сумират и ей ги на 130 км/ч - това не е ли невъзможно
МНОГО ВИ МОЛЯ ОТГОВОРЕТЕ - ако мойе и някое уравнение че чак бас сме сложили и спора е много жесток
МОЛЯ


Последната промяна е направена от Варсито на Wed May 06, 2009 7:19 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Garoll
Напреднал


Регистриран на: 16 Apr 2008
Мнения: 355
Местожителство: sofia
Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1
гласове: 15

МнениеПуснато на: Wed May 06, 2009 5:09 pm    Заглавие:

със същата скорост
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mkmarinov
Напреднал


Регистриран на: 08 Nov 2008
Мнения: 358
Местожителство: Враца
Репутация: 46.2Репутация: 46.2Репутация: 46.2Репутация: 46.2Репутация: 46.2
гласове: 32

МнениеПуснато на: Wed May 06, 2009 6:06 pm    Заглавие:

Зависи от топката.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Варсито
Начинаещ


Регистриран на: 06 May 2009
Мнения: 6


МнениеПуснато на: Wed May 06, 2009 7:16 pm    Заглавие:

няма значение топката
как така със същата скорост - на влака или на топката
спора е че ми се казва че топката ще се върне с скорост 130 км/ч защото видиш ли машиниста я виждал да идва към него със скорост 80 км/ч и като се движел и той с 50 км/ч след удара двете скорости се сумират и ей ги на 130 км/ч - това не е ли невъзможно
МНОГО ВИ МОЛЯ ОТГОВОРЕТЕ - ако мойе и някое уравнение че чак бас сме сложили и спора е много жесток
МОЛЯ
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Garoll
Напреднал


Регистриран на: 16 Apr 2008
Мнения: 355
Местожителство: sofia
Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1
гласове: 15

МнениеПуснато на: Wed May 06, 2009 7:23 pm    Заглавие:

Закон за запазване на импулса.

[tex]m_{topka}.V_{topka}+m_{vlak}.V_{vlak}=m_{topka}.V_{topka}^{'}+m_{vlak}.V_{vlak}^{'}[/tex]

Ударът е идеално еластичен.Скоростта на влака не се променя.m-масата, v-скоростта,[tex]V^{'}[/tex]-скоростта след удара.
Според мен е така, нека и други се изкажат.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Варсито
Начинаещ


Регистриран на: 06 May 2009
Мнения: 6


МнениеПуснато на: Wed May 06, 2009 7:35 pm    Заглавие:

тоест Garoll скоростта остава 30 км/ч и тия измислени 130 км/ч са пълна измислица,нали така излиза
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Garoll
Напреднал


Регистриран на: 16 Apr 2008
Мнения: 355
Местожителство: sofia
Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1
гласове: 15

МнениеПуснато на: Wed May 06, 2009 7:41 pm    Заглавие:

Според мен е така, но изчакай още няколко човека да напишат нещо по въпроса, за да си по-сигурен.
А по-принцип топката винаги има значение, например, ако топката е толкова голяма и тежка, че намалява скоростта на влака.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Mandos
Начинаещ


Регистриран на: 30 Dec 2008
Мнения: 45
Местожителство: Шопландия
Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1
гласове: 6

МнениеПуснато на: Wed May 06, 2009 9:19 pm    Заглавие: Re: занимателна задача

Варсито написа:

Послепис :
няма значение топката

Има значение вида на топката.
При така зададеното условие задачата има две решения:
1 случай: топката извършва абсолютно еластичен 100% удар (отскача без никаква деформация на топката и на влака) при което Закона за запазването на импулса и Закона за запазването на енергията (ЗЗИ и ЗЗЕ респективно) са изпълнени. Подобно на това което написа Garoll, при решаването на системата уравнения ЗЗЕ и ЗЗИ получаваме следния израз:
[tex] \vec{v}_{ftopka}=\vec{v_{iwlak}}+\vec{v_{fwlak}}-\vec{v_{itopka}}[/tex]
където [tex]\vec{v}_{ftopka}[/tex] търсената скорост на топката
[tex]\vec{v}_{itopka}[/tex] началната скорост на топката (преди сблъсъка)
[tex]\vec{v}_{iwlak}[/tex] началната скорост на влака (преди сблъсъка)
[tex]\vec{v}_{fwlak}[/tex] крайната скорост на влака (след сблъсъка)

с цифри: 50+50--30=130 км/ч (защото приемаме, че скоростта на влака няма да бъде променена, тоест финалната скорост на влака след сблъсъка е пак 50)


2 случай: топката извършва абсолютно пластичен удар (в който няма никакво отскачане от влака топката се залепва за влака). Сега обаче ЗЗЕ не е в сила защото част от енергията се е загубила в деформация ). Можем да ползваме само ЗЗИ и след малко преобразуване имаме за скоростта на топката:
[tex]\vec{v}_{ftopka&wlak}=\frac{m_{wlak}\vec{v}_{iwlak}+m_{topka}\vec{v}_{itopka} }{m_{wlak}+m_{topka}}[/tex]

Тъй като приемаме че [tex]m_{wlak}>>m_{topka}[/tex], тогава извършваме граничен преход (Mтопка/Мвлак клони към 0) в горното уравнение
и получаваме [tex]\vec{v}_{ftopka&wlak}=\frac{m_{wlak}(\vec{v}_{iwlak}+\frac{m_{topka}}{m_{wlak}}\vec{v}_{itopka} )}{m_{wlak}(1+\frac{m_{topka}}{m_{wlak}})}[/tex]

с цифри: [tex] \frac{50+0*-30}{1+0} = 50 [/tex] км/ч

3 случай: топката не прави нито 100% еластичен удар нито 100% пластичен такъв - > тогава скоростта на върнатата топка ще бъде между 130 км/ч и 50 км/ч в зависимостт от деформацията.

Надявам се да съм бил изчерпателен и да си ме разбрал. Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Варсито
Начинаещ


Регистриран на: 06 May 2009
Мнения: 6


МнениеПуснато на: Thu May 07, 2009 7:27 am    Заглавие:

Mandos искаш да кажеш че трите скорости се сумират и при идеален еластичен удар топката ще се върне към човека който я е хвърли с 30 км/ч със 130 км/ч, да според уравнението ти излиза толкова но това направо ми звучи невероятно и на практика не мога да си го представя и ми иди да отида да замеря някой влак
не споря с никой - само с кумеца ми Smile , но това с тия 130 км/ч направо ми звучи фантастично
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
rytimid
Редовен


Регистриран на: 14 Oct 2007
Мнения: 110

Репутация: 13.3
гласове: 4

МнениеПуснато на: Thu May 07, 2009 9:23 am    Заглавие:

ами според теб кога ще ритнеш топката с по голяма скорост - когато тя е неподвижна, когато се движи към теб или когато се отдлечава; друг пример е тенниса на корт или на маса няма значение, аналогията е подобна или примерно на един конец завържи някакво камаче, провеси го и го удари с друг камък, след това го залюлей и удари пак Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Mandos
Начинаещ


Регистриран на: 30 Dec 2008
Мнения: 45
Местожителство: Шопландия
Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1
гласове: 6

МнениеПуснато на: Thu May 07, 2009 11:08 am    Заглавие:

Варсито написа:
Mandos искаш да кажеш че трите скорости се сумират и при идеален еластичен удар топката ще се върне към човека който я е хвърли с 30 км/ч със 130 км/ч, да според уравнението ти излиза толкова но това направо ми звучи невероятно и на практика не мога да си го представя и ми иди да отида да замеря някой влак
не споря с никой - само с кумеца ми Smile , но това с тия 130 км/ч направо ми звучи фантастично


Защо е толкова трудно да си го представиш ? Представи си че хвърляш максимално отскачаща топка от спрял влак. С каква скорост приблизително ще се върне към теб? При движещ влак ако времето на контакта е същия както при влак в покой (както при 100% еластичен удар) съвсем спокойно можеш да транслираш отправната система и да добавиш веднъж скоростта на влака към скоростта с която топката се връща към теб. Сега представи си, че влака има и импулс - и съответно енергия -> дали удара на влака със скорост V няма да предаде още повече енергия към топката? И тъй като Мвлак>>Мтопка то този импулс ще е цялата скорост на влака която още веднъж трябва да прибавиш -> 50+30+50.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mkmarinov
Напреднал


Регистриран на: 08 Nov 2008
Мнения: 358
Местожителство: Враца
Репутация: 46.2Репутация: 46.2Репутация: 46.2Репутация: 46.2Репутация: 46.2
гласове: 32

МнениеПуснато на: Thu May 07, 2009 4:15 pm    Заглавие:

Варсито написа:
но това с тия 130 км/ч направо ми звучи фантастично

Ами че то не е вярно - все пак варианта, който разглеждаме има много малко общо с реалността.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Варсито
Начинаещ


Регистриран на: 06 May 2009
Мнения: 6


МнениеПуснато на: Thu May 07, 2009 7:56 pm    Заглавие:

добре съгласих се- вярно че примера няма нищо общо с реалността но това просто е задача , идеята бе че дори при идеални условия ми се виждаше фантастично. колко ме е яд - нямате си представа- загубих бас, ебаси.
на всички които се включиха още веднъж-благодаря Exclamation
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Kerry
Начинаещ


Регистриран на: 17 Oct 2006
Мнения: 80
Местожителство: Пловдив
Репутация: 23Репутация: 23
гласове: 4

МнениеПуснато на: Sun May 17, 2009 8:44 pm    Заглавие:

Ако влакът е неподвижен топката ще се върне с 30 км/ч. Но той се движи с 50 км/ч, следователно топката ще се отклони с 80 км/ч.

А ето и още една фантасмагория:
машиниста вижда топката с 80 км/ч, но и топката вижда машиниста с 80 км/ч. Значи след сблъсъка топката ще се движи със 160 км/ч, но като прибавим и скоростта на влака ще станат 210 км/ч.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Mandos
Начинаещ


Регистриран на: 30 Dec 2008
Мнения: 45
Местожителство: Шопландия
Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1Репутация: 8.1
гласове: 6

МнениеПуснато на: Mon May 18, 2009 10:10 pm    Заглавие:

Kerry написа:
Ако влакът е неподвижен топката ще се върне с 30 км/ч. Но той се движи с 50 км/ч, следователно топката ще се отклони с 80 км/ч.

Как достигна до този резултат ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Варсито
Начинаещ


Регистриран на: 06 May 2009
Мнения: 6


МнениеПуснато на: Sun May 31, 2009 5:19 pm    Заглавие:

и последно кое е вярно -
50
80
130
210
км/ч
?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
rytimid
Редовен


Регистриран на: 14 Oct 2007
Мнения: 110

Репутация: 13.3
гласове: 4

МнениеПуснато на: Mon Jun 01, 2009 9:37 am    Заглавие:

Варсито написа:
и последно кое е вярно -
50
80
130
210
км/ч
?


130 км/ч, а защо е обеснил mandos в погрните постове
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Физика Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.