моля за малко помощ

[Фани]

tg5°.tg55°.tg65°=?
cos²20°+cos²40°+cos²100°=3/2 (да се докаже тъждеството)
Благодаря ви предварително

[Реклама]

[gvateva]

За тъждеството:
Използвам формула за понижаване на степента:

[tex] cos^2{20^0}+cos^2{40^0}+cos^2{100^0}=\frac{1}{2 }(1+cos40^0)+ \frac{1}{2 }(1+cos80^0)+\frac{1}{2 }(1+cos200^0) = [/tex]
[tex] \frac{1}{2 }(1+cos40^0+1+cos80^0+1+cos200^0)=\frac{1}{2 }(3+2cos{\frac{40^0+80^0}{2 }}. cos{\frac{80^0-40^0}{2 } }+cos(180^0+20^0))= [/tex]
[tex] \frac{1}{2 }(3+2.cos60^0cos20^0-cos20^0)=\frac{3}{2 } [/tex]

[gvateva]

На първа задача:

Отг. [tex] 2 -\sqrt{3} [/tex]