Регистрирайте сеРегистрирайте се

Намерете отношението AO:OM


 
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
xa0s
Начинаещ


Регистриран на: 06 May 2009
Мнения: 1


МнениеПуснато на: Wed May 06, 2009 12:39 pm    Заглавие: Намерете отношението AO:OM

Задача:
Точките M и P лежат на страните BC и CD на успоредника ABCD, като M е среда на BC и CP : PD = 2:3. Намерете отношението AO:OM, където O = AM пресечена с BP.

Пиша в раздел "Триъгълници", защото сме на раздел Подобни Триъгълници т.е. задачата трябва да се реши с подобни триъгълници. Немога да измисля решението. Моля за съдействие.

Благодаря.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
gvateva
Редовен


Регистриран на: 02 Apr 2008
Мнения: 140
Местожителство: Бургас
Репутация: 20.5Репутация: 20.5
гласове: 12

МнениеПуснато на: Wed May 06, 2009 3:33 pm    Заглавие:

През точка [tex]M[/tex] построявам успоредна на [tex]CP[/tex], която пресича [tex]BP[/tex] в точка [tex] F[/tex]. Следователно [tex] FM[/tex] е средна отсечка в [tex]\Delta BPC, MF=\frac{1}{2 }.CP [/tex]. Означавам [tex] DP=3x, CP=2x[/tex] следователно [tex] MF=x, AB=5x[/tex]. Подобните триъгълници са [tex]\Delta OFM[/tex]и [tex]\Delta OBA[/tex]. Това трябва да се докаже! От подобността следва пропорцията [tex]\frac{FM}{AB } =\frac{OM}{AO }=\frac{1}{5 } [/tex]. Следователно търсеното отношение е [tex] AO:OM=5:1[/tex].
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.