НГС и НМС на функция

[mi6ella]

f( α )=( sinα + cosα - 2 )(( sin2α - 4 )( sinα + cosα ) + 2 ) . Да се намери НГС и НМС

[Реклама]

[Is it black or white?]

Положи
[tex]sinx+cosx=t[/tex]
=> [tex]2sinxcosx=t^{2}-1[/tex]
[tex]t\in [-\sqrt{2} ;\sqrt{2}][/tex]
Доказателство за последното
[tex]t^{2}=sin2x+1[/tex]
[tex]-1\le sin2x\le 1[/tex]
[tex]0\le sin2x+1\le 2[/tex]
[tex]0\le t^{2}\le 2[/tex]
[tex]=> t\in [-\sqrt{2} ;\sqrt{2}] [/tex]