Метрични зависимости в правоъгълен триъгълник

[beyourself]

1/ Да се намерят катетите на правоъгълен триъгълник, чиято височина към хипотенузата е с 3 см. по-голяма от едната от частите, на които тя разделя хипотенузата, и с 4 см. по-малка от другата.
2/ В правоъгълен триъгълник единият катет е по-голям от другия с 5 см. Ако по-малкият катет се намали с 8 см. , а по-големият се увеличи с 4 см. , полученият правоъгълен триъгълник ще има хипотенуза, равна на хипотенузата на първия. Да се намерят периметрите на двата триъгълника.
3/ Основата на равнобедрен триъгълник е 16 см., а бедрото му е 17см. Да се намери височината към бедрото му.

[Реклама]

[baroveca]

За трета задача:
Прилагаме Питагоровата теорема в ▲АСН и ▲АВН
[tex]AH^2=17^2-(17-x)^2[/tex]

[tex]AH^2=16^2-x^2[/tex]

[tex]17^2-(17-x)^2=16^2-x^2[/tex]

[tex]289-289+34x-x^2=256-x^2[/tex]

[tex]34x=256[/tex]

[tex]x=\frac{256}{34 }[/tex]

[tex]x=\frac{128}{ 17} [/tex]

[tex]x\approx7,5[/tex]см

[tex]AH=\sqrt{16^2-(\frac{128}{17 })^2 } [/tex]

[tex]AH=\sqrt{256-7,5} [/tex]

[tex]AH=\sqrt{248,5} [/tex]

[tex]AH\approx15,8[/tex]см

За втората задача мисля, че ще стане така:

Прилагаш П.Т в двата т-ка
[tex]x^2+(5+x)^2=c^2[/tex]
[tex](x-^2+(x+9)^2=c^2[/tex]
Онова дето стърчи се опитах да го махно,но немога!

[beyourself]

10x.

[baroveca]

[krainik]

[baroveca]

[Дидева]

[baroveca]

[krainik]

Разгеле