| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
Николай Ставрев Начинаещ
Регистриран на: 21 Apr 2009 Мнения: 13 Местожителство: Сливен
  
|
Пуснато на: Sun May 03, 2009 3:33 pm Заглавие: Решете уравнението |
|
|
| [tex]\sqrt{x^{2}+9,5x-(3+\sqrt{22}).\sqrt{3x^{2}+12x+18}+3(2+6\sqrt{22})}=\sqrt{9\sqrt{22}+5\frac{x}{2 }} [/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Is it black or white? Напреднал

Регистриран на: 03 Jan 2009 Мнения: 393 Местожителство: Силистра ПМГ
     гласове: 32
|
Пуснато на: Sun May 03, 2009 3:55 pm Заглавие: Re: Решете уравнението |
|
|
| LoveGod написа: | | [tex]\sqrt{x^{2}+9,5x-(3+\sqrt{22}).\sqrt{3x^{2}+12x+18}+3(2+6\sqrt{22})}=\sqrt{9\sqrt{22}+5\frac{x}{2 }} [/tex] |
От втория корен имаме ДМ:
[tex]x\ge -\frac{18\sqrt{22}}{11} [/tex]
Повдигаме на 2-ра степен:
[tex]x^{2}+9,5x-(3+\sqrt{22}).\sqrt{3x^{2}+12x+18}+3(2+6\sqrt{22})=9\sqrt{22}+5,5x[/tex]
Тей като сме гарантирали от ДМ-то дясната страна да е положителна, значи и лявата е положителна
[tex]x^{2}+4x-(3+\sqrt{22}).\sqrt{3(x^{2}+4x+6)}+3(2+6\sqrt{22})-9\sqrt{22}=0[/tex]
[tex]x^{2}+4x+6=t[/tex] ; [tex]t>0[/tex] за всяко х
[tex]t+9\sqrt{22} =\sqrt{3t}(3+\sqrt{22}) [/tex] и за двете страни сме сигурни, че са положителни, повтидагаме на втора
[tex]t^{2}+18t\sqrt{22} +81.22=3t.31+18t\sqrt{22}[/tex]
[tex]t^{2}-93t+81.22=0[/tex]
[tex]t_{1}=66[/tex]
[tex]t_{2}=27[/tex]
[tex]x^{2}+4x-60=0[/tex]
[tex]x_{1}=-10[/tex]
[tex]x_{2}=6[/tex]
[tex]x^{2}+4x-21=0[/tex]
[tex]x_{3}=3[/tex]
[tex]x_{4}=-7[/tex]
[tex]x_{1}\notin DM[/tex]
[tex]x_{2};x_{3};x_{4}\in DM[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Николай Ставрев Начинаещ
Регистриран на: 21 Apr 2009 Мнения: 13 Местожителство: Сливен
  
|
Пуснато на: Sun May 03, 2009 4:08 pm Заглавие: |
|
|
Повдигаме на кв: [tex]x^{2}+9,5x-(3+\sqrt{22}).\sqrt{3(x^{2}+4x+6)} +6+18\sqrt{22}=9\sqrt{22} +5,5x[/tex]
[tex]x^{2}+4x+6-(3\sqrt{3}+\sqrt{66}).\sqrt{x^{2}+4x+6}+9\sqrt{22}[/tex]
[tex]\sqrt{x^{2}+4x+6}=t[/tex]
..... |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Is it black or white? Напреднал

Регистриран на: 03 Jan 2009 Мнения: 393 Местожителство: Силистра ПМГ
     гласове: 32
|
Пуснато на: Sun May 03, 2009 4:16 pm Заглавие: |
|
|
Моето полагане е по-добро  |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Николай Ставрев Начинаещ
Регистриран на: 21 Apr 2009 Мнения: 13 Местожителство: Сливен
  
|
Пуснато на: Sun May 03, 2009 4:17 pm Заглавие: |
|
|
И на мен повече ми харесва  |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
|