Регистрирайте сеРегистрирайте се

Правилна четириъгълна призма


 
   Форум за математика Форуми -> Стереометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
lilto
Начинаещ


Регистриран на: 03 May 2009
Мнения: 5


МнениеПуснато на: Sun May 03, 2009 11:00 am    Заглавие: Правилна четириъгълна призма

Основата на правилна четириъгълна призма ABCDA1B1C1D1 има страна b. Диагоналът BD1 на призмата сключва с основата ABCD ъгъл β . През диагонала AC на основата е прекарана равнина, която е успоредна на диагонала BD1 на призмата. Да се намери лицето на полученото сечение.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Tinna
Редовен


Регистриран на: 13 Apr 2009
Мнения: 231

Репутация: 32.9Репутация: 32.9Репутация: 32.9
гласове: 19

МнениеПуснато на: Sun May 03, 2009 12:39 pm    Заглавие:

Означаваме λ построенета равнина.
BD1ІІ λ, BD1 [tex]\in [/tex] (DBD1)=>
λ[tex]\cap [/tex](DBD1) в права, успоредна на BD1.
Построяваме ОРІІBD1(Р[tex]\in [/tex]DD1,BD[tex]\cap [/tex]АС=O)
Сечението е [tex]\Delta [/tex]АСР
Док. се, че АР=СР=>PO-медиана, височина , ъглополовяща
S([tex]\Delta [/tex]АСР)=[tex]\frac{AC.PO}{ 2}[/tex]
AC=b[tex]\sqrt[]{2} [/tex]- диагонал на квадрат
От правоъг.[tex]\Delta [/tex]BDD1:[tex]\frac{BD}{ BD_{1}}[/tex]=cosβ
BD1=[tex]\frac{b\sqrt[]{2} }{cos\beta } [/tex]
ОР- средна отсечка в [tex]\Delta [/tex]BDD1=>OP=[tex]\frac{b\sqrt[]{2} }{2cos\beta } [/tex]
Заместваме в S и получаваме:
S= [tex]\frac{b^{2}}{2cos\beta } [/tex]

Друг начин е да се използва връзката между лицето на [tex]\Delta [/tex]АСР и лицето на проекцията му- [tex]\Delta [/tex]ACD върху равнината на основата:
S([tex]\Delta [/tex]ACD)=S([tex]\Delta [/tex]АСР)cosβ
S= [tex]\frac{b^{2}}{2cos\beta } [/tex]
S= [tex]\frac{b^{2}}{2cos\beta } [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
lilto
Начинаещ


Регистриран на: 03 May 2009
Мнения: 5


МнениеПуснато на: Sun May 03, 2009 1:29 pm    Заглавие:

Много благодаря, Tinna Smile Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Стереометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.