уравнение с еквивалентно преобразувание

[lambar]

[tex]\sqrt{2x+7}[/tex] - [tex]\sqrt{x+1}[/tex]=2

[Реклама]

[Is it black or white?]

[ганка симеонова]

Archer, мислиш ли, че по принцип само първоначалното изискване за неотрицателност е достатъчно?

[Is it black or white?]

[ганка симеонова]

Добре , но ако искаш го обясни на автора на поста.

[lambar]

добре а имам един тъп въпрос , как като повдигна на квадрат от дясно се получи от [tex] 2+\sqrt{x+1}[/tex] до [tex]4+x+1+4\sqrt{x+1} [/tex]

[Tinna]

С формула за съкратено умножение- 7-ми клас.

[Is it black or white?]

[lambar]

аха,а когато има число на квадрат изразът в корена се разглежда като уравнение ли ?

[tex]\sqrt{10-x}[/tex]²[tex]+\sqrt{3+x}[/tex]²[tex]=5[/tex]

[Spider Iovkov]

[tex]\sqrt{f^2(x)}=|f(x)|=f(x), f(x)\ge 0; -f(x),f(x)<0[/tex]

[tex]\sqrt{(10-x)^2}=|10-x|=10-x, 10-x\ge 0, x\le 10;x-10, 10-x<0, x>10[/tex]

[tex]\sqrt{(3+x)^2}=|3+x|=3+x, 3+x \ge 0, x\ge -3; -(3+x), 3+x<0, x<-3[/tex]

[tex]\sqrt{(10-x)^2}=5-\sqrt{(3+x)^2} \Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow |10-x|=5-|3+x| \Rightarrow |10-x|^2=(5-|3+x|)^2 \Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (10-x)^2=(5-|3+x|)^2 \Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (10-x)^2-(5-|3+x|)^2=0 \Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (10-x+5-|3+x|)(10-x-5+|3+x|)=0 \Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (15-x-|3+x|)(5-x+|3+x|)=0[/tex]
Решението на уравнението се свежда до решението на двете модулни уравнения [tex]|3+x|=15-x[/tex] и [tex]|3+x|=x-5[/tex]:
[tex]|3+x|=15-x \Leftrightarrow 3+x=15-x\cup -3-x=15-x \Leftrightarrow x=6;[/tex]
[tex]|3+x|=x-5 \Leftrightarrow 3+x=x-5\cup -3-x=x-5 \Leftrightarrow x=1[/tex], което не е решение, защото трябва [tex]x-5\ge 0, x\ge 5[/tex].
Уравнението няма корени.

[Tinna]

Предходните разсъждения не са за еквивалентни преобразувания в ирационално уравнение.

[r2d2]

[lambar]

питах за решаване с еквивалентни преобразувания а не с модули

[Tinna]

[Анастасия]

може ли някой да ми каже какво озна4ава х и една малка нули4ка под хикса?

[martosss]

Хаха, r2d2, Добро решение
Тина, това беше лошо, така се губи връзката на разговора, дори и разсъжденията да са ти грешни просто сложи един послепис, че нямат отношение към темата или ги оцвети в червено и кажи че са грешни, но не ги трии

[Tinna]

Добре. Не знам как постъпвате във форума,затова изтрих мнението си. Ще имам предвид препоръката ти , martosss.

[ганка симеонова]

Значи всички ние- и аз и Мартосс и който и да е друг правим грешки. Аз съм сигурна, че ще продължа да правя, колкото и да не искам, ама човек от природата си не може да избяга. Тина, мисля че е чест, че пишеш в този форум. Продължавай
И не се плаши от грешките!

[Tinna]

Благодаря за подкрепата!
Това, което бях писала по- горе не беше грешно, а по-скоро указание как се решават модулни уравнения, защото останах с впечатлението, че Емо не знае метод на интервалите за решаването им. Бях "разказала" кратко за този метод, но r2d2 ме критикува доста остро и затова предпочетох да "махна" съобщението си.
Благодаря още веднъж!
Мисля, че това е място не да се нападаме и показваме кой е "по-, по-, най-", а да обсъждаме задачи, начини на решаване, интересни идеи и др. и да помагаме когато трябва на когото е нужно!

[lambar]

да ама тука се делят на знаещи и незнаещи , някой хора се пресмиват на други които незнаят или и пишат "сечено" аз по-малко човек ли съм като не разбирам математика , както и да е изобщо неме интересува

[Is it black or white?]

Хайде стига, задачата беше решена, темата приключи !

[krainik]

[r2d2]

[r2d2]

[estoyanovvd]

Тия, дето гледат тъпо!!!

[estoyanovvd]

r2d2 да те попитам в кръга на шегата ти как разбираш кой от колегите ти не става за асистент?

[r2d2]

Предполагам точно по същия начин, по който ти разбираш, кой от колегите ти не става за учител!

[estoyanovvd]

Предполагам, че си прав!!!