Параметрично уравнение

[qwerradi]

Уравнение

[Реклама]

[Is it black or white?]

[tex]\begin{tabular}{|||||}x_{1}+x_{2}=-k\\x_{1}x_{2}=1 \end{tabular}[/tex]
[tex]x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}=k^{2}-2[/tex]
[tex]k^{2}-2\le 2[/tex]
[tex]k\in [-2;2][/tex]

[qwerradi]

Е добре де ами ако уравнението няма реални корени какви формули на Виет?
2. Според теб 0 удовлетворява условието, е да но при к=0 уравнението няма решение и следователно как корените да удовлетворят неравенството?
Нека още някой си каже мнението, може пък да греша!

[Tinna]

Формулите не Виет са валидни и когато корените на кв. уравнение са комплексни числа.

[ганка симеонова]

Задачата ми се струва, че е от матура или нещо подобно (т.е. преподлага, че е за 1 равнище=> учениците не са запознати с комплексни числа). Според мен е редно да се види дискриминантата.
Обаче аз имам друг въпрос. Првите ли разлика м/у:
"[tex]x_1; x_2 [/tex] са корениТЕ на уравнението "
и [tex]x_1; x_2 [/tex] са корени на уравнението".
Питам, защото наскоро четох една интересна статия..

[qwerradi]

последно кой е верният отговор

Каква е разликата?

[Is it black or white?]

Както Тinna спомена, формулите на Виет работят и за комплексни числа
Защо според тебе к=0 не е решение?

[ганка симеонова]

[Is it black or white?]

Сигурно от някое сборниче, че като гледам номера (22) едва ли е от матура

[qwerradi]

Последно не получих отговор, но нищо!!!!!!!!!!
От матура е, да! Миналата година септември месец.

[Is it black or white?]

Еми предвид фактът, че "х1 и х2 са корените на уравнението" и задачата е от матура, значи се подразбира, че са реални корени, значи към решението си ще добавя [tex]D\ge0[/tex] и се получават единствени решения -2 и 2