Една на пръв поглед лесна задача за ГМТ...

[shtery]

Имам следната задача за домашна:

Дадени са права a и точки A, B [tex]\in [/tex] a. Разгледайте всички двойки допиращи се окръжности, едната от които се допира още и до правата a в точката A, а другата се допира още и до правата a в точката B. Намерете геометричното място на допирните точки на допирните точки на двете окръжности.

Задачата ми е с очеизваден отговор - окръжност с d=AB, но нито знам как да го докажа, нито знам как се записват решенията на подобен вид задачи

Мерси предварително
Задачата ми е за ваканцията

[Реклама]

[r2d2]

Не съм писал решение на подобна зада4а поне 30 год., но бих го написал така:

1. Нека две такива окр. се допират в т.С - докажи, че тя лежи на окр. с диаметър АВ.

2. Нека Д е от окр. с диаметър АВ, покажи как се построяват двете допиращи се окр.


Кой клас си?

[Tinna]

Предполгам, че shtery е в 8-ми клас.
Малко по- подробно обяснение:
Когата се търси ГМТ, които притежават определено свойство, трябва да се докажат 2 твърдения:
І. Ако една точка, притежава даденото свойство, то тя принадлежи на ГМТ;
ІІ. Ако една точка принадлежи на ГМТ, то тя притежава даденото свойство.

Използвай упътването на r2d2, а ако не се справиш- ще помогна.