Може ли някой да ми даде спъсък с повече олимпиади за 9 клас

[tonkatabe]

а здравейте, нов съм във форума и не знам дали се пита тук, но се пак да питам
може ли някой да ми даде спъсък с повече олимпиади и ниво на трудност за +9 клас

[Реклама]

[Spider Iovkov]

Тема за състезание "Атанас Радевски", 2004 г.

Задача 1. Дадена е системата
[tex]\begin{array}{||}x^2+y^2=a^2+2\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=a\end{array}[/tex],
където [tex]a[/tex] е реален параметър.
а) Да се реши системата при [tex]a=2[/tex].
б) Да се намерят стойностите на [tex]a[/tex], за които системата има точно две решения.

Задача 2. Нека [tex]I[/tex] е центърът на вписаната в [tex]\triangle ABC[/tex] окръжност, а [tex]M[/tex] е средата на страната [tex]AB[/tex]. Ако [tex]CI=MI[/tex], да се намери възможно най-малката мярка на [tex]\angle CIM[/tex].

Задача 3. Да се намерят всички нечетни прости числа [tex]p[/tex], които делят числото [tex]1^{p-1}+2^{p-1}+...+2004^{p-1}[/tex].

Темата от тазгодишната олимпиада за 9 клас: http://www.minedu.government.bg/opencms/export/sites/mon/left_menu/olympiad/exams/09-9-12kl-math-den2.pdf

[Пафнутий]

Турнирът е Атанас Радев, не Радевски и е известен като пролетния турнир. Те сега са 3: Есенен,Зимен и Пролетен. От тях се определя националния отбор за БОМ. От националната олимпиада се определя националния отбор за МОМ. Друго реномирано състезание е турнира на градовете( пролетен и есенен тур), но той е в 2 възрастови групи: 7-9 клас и 10-12клас.Разбира се, има и други състезания от рода на "Кенгуру" и Иван Салабашев, който не са за определяне на отбори. Има и още много други, ама не съм се интересувал. Сред тях са Румен Грозданов и Димо Малешков( които са по математика и информатика в едно).