"Грешно" тригонометрично у-ние

[Mathemagician]

Здрасти,
Много просто:
f(x)= cos(x)+cos(2x)+ cos(3x)
Да се докаже, че -3≤ f(x)≤ 3

Дотука справям се добре:
-1 ≤cos(x)≤ 1
-1 ≤cos(2x)≤ 1
-1 ≤cos(3x)≤ 1
затова -3≤ cos(x)+cos(2x)+cos(3x)≤ 3
тоест -3≤ f(x)≤ 3

Но след като разгледам, не знам за което стойност x, така че f(x)=-3 ????
Дали условие е грешно?????????? Има ли друг начин да се докаже това уравнение
Мерси предварително!!!!!!!!!

[Реклама]

[martin.nikolov]

Няма стойност, за която фунцията да е -3. Но това не означава, че условието е грешно. Все пак неравенствата(а не уравнението) са верни и ти си го доказал.

[Mathemagician]

Но трябва ли да докажа , че f(x)=-3 е невъзможно???? Все пак условието е
-3 ≤ f(x) ?? И как да се докаже!!!

Още един въпрос:
f(x)=cos(x)+cos(2x)+cos(3x)
Пресменете, при f(0),f(п),f( п/2),f(п/3),f(п/4}
(п е числото пи )
Моля ви да ме проверете дали аз съм получил вярно
f(0)= 1+1+1=3
f(п)=(-1)+1+(-1)=-1
f(п/2)=0+(-1)+0=-1
f(п/3)=1/2+(-1/2)+(-1)=-1
f(п/4)=√2/2+0+(-√2/2)

Мерси много!!!!!!!!!

[martin.nikolov]

[mathinvalidnik]

[ганка симеонова]

mathinvalidnik, всичко е чудесно, прекрасно и безметежно, но си задай въпроса: има ли ъгъл, за когото косинусите на този ъгъл, удвоеният му и утроеният му да са едновременно равни на 1 или -1?

[martin.nikolov]

[mathinvalidnik]

[ганка симеонова]

Номерът е, че никога тези три събираеми едновременно могат да станат 1 или -1.

[martin.nikolov]

[mathinvalidnik]

[ганка симеонова]

, значи ако можех да си дам отрицателна репутация, бих го направила веднага и то няколко пъти
Предлагам, админа да промени нещата и всеки участник да може да си дава отрицателна репутация.
Резил, ама тотален

[martin.nikolov]

[ганка симеонова]

Репутацията сама по себе си няма значение, ако питаш мен. Аз обаче за тези мои простотии бих си дала...

[martin.nikolov]

[ганка симеонова]

Репутацият е дотолкова, доколкото човек да е критичен към другите и най- вече към себе си.
Като плещя простотии, е редно да си получвам критика.

[Mathemagician]

f(x)=3 при х=0
f(x)=-3 при х=-0

Шегувам се!!!!!!!