Две задачки отново

kpackapgo

1) Докажете че ако p = 1111.......1 (q на брой единици ) е просто число, то и числото q е просто.

2) За редицата на Фибоначи намерете [tex] gcd(f_{n+1},f_{n}) [/tex]

(очевидно е че е 1 ама как се доказва в общия случай )

Реклама

martin.nikolov · Пуснато на: Tue Apr 28, 2009 5:32 pm Заглавие:

За първата, ако q=nr и x е числото състоящо се от r единици, то [tex]p=x(1+10^r+\cdots+10^{(n-1)r})[/tex]. Което не е просто.

Втората май е решавана в една от другите теми. Изпозваш рекурентната връзка и свеждаш до първите два члена.

Пафнутий · Пуснато на: Tue Apr 28, 2009 9:23 pm Заглавие:

Освен това за втората може и да ползваш известната зависимост за редицата на Фибоначи:[tex] lcm(F_{n},F_{m})=F_{lcm(m,n)}[/tex]

martin.nikolov · Пуснато на: Tue Apr 28, 2009 9:31 pm Заглавие:

Пафнутий · Пуснато на: Tue Apr 28, 2009 9:37 pm Заглавие:

Да, моя грешка Embarassed

kpackapgo · Пуснато на: Wed Apr 29, 2009 8:39 pm Заглавие:

Nqmam si i ideq kakvo iska6 da mi kaje6 za parvata zada4a ama kakto i da e i bez tova tiq gluposti za nikade ne ti trqbvat Very Happy

martin.nikolov · Пуснато на: Wed Apr 29, 2009 9:06 pm Заглавие: