един въпрос

[mi6ella]

Как може да се представи на множители sin8x +cos8x (като осмицата при sin и cos е степен)?

[Реклама]

[crazymonster]

[_sssss]

[tex](sin^4 x + cos^4 x)^2 - 2sin^4 x cos^4 x=((sin^2 x + cosx^2 x)^2 - 2sin^2 x cosx^2 x)^2 - 2sin^4 x cosx^4 x = \\ = 1 + 4sin^4 x cos^4 x - 2sin^4 x cos^4 x - 4sin^2 x cos^2 x = \\ = (1/8)sin^4 2x - sin^2 2x + 1[/tex]

Може да го решиш като квадратно и да разложиш.