Намерете средната основа на трапец с диагонали 30 см и 25 см

[brennan]

Някой може ли да ми помогне с тази задача? :
Намерете средната основа на трапец с диагонали 30 см и 25 см и ъгъл между тях = 50 градуса ?

[Реклама]

[gvateva]

Построяваме [tex] CM [/tex] успоредна на [tex] BD [/tex]. Така получаваме успоредника [tex] BMCD [/tex] следователно [tex] CM=BD, CD=BM, \angle AOB=\angle ACM [/tex], където точката О е пресечната точка на диагоналите на трапеца. Прилагаме косинусова теорема за [tex] \Delta ACM, AM=AB+CD [/tex]. Средната отсечка намираме по формулата [tex] \frac{AB+CD}{ 2} [/tex].