2 задачки за ъглополовяща

[s33d]

Здравейте, 2 задачки ме позатрудниха доста, така че ако може малко помощ ще съм адски благодарен

1. Зад : В триъгълник със страни 18 cm, 15 cm, 12 cm е построена ъглополовяща на най-големия ъгъл. Да се намери дължината и.
Отг : 10 см
2. Зад : За триъгълника АВС а = 20 cm, b = 45 cm , и Lc = 24 cm Да се намери AB
Отг : 39 см

Благодаря предварително.

[Реклама]

[gvateva]

По задача 1.

Най големият ъгъл е срещу най-голямата страна [tex]a=18cm[/tex], тоест търсим ъглополовящата [tex] l_{a} [/tex]. За да я намерим прилагаме формулите [tex]l_{a}^{2}=b.c-m.n [/tex] и [tex] \frac{m}{n } =\frac{b}{c } [/tex], където [tex] m=CL, n= BL [/tex] като ъглополовящата [tex] l_{a}=AL[/tex].

По задача 2

Задачата е аналогична. Нека ъглополовящата [tex]CL=l_{c} [/tex] Прилагаме формулите [tex] l_{c}^{2}=b.a-m.n [/tex] и [tex] \frac{m}{n } =\frac{b}{a } [/tex], където [tex] m=AL, n= BL [/tex].

[Donatello]

Или ако просто искаш да заместваш използваш другата формула за ъглополовяща [tex]l_a=\frac{\sqrt{bc} }{b+c } \sqrt{(b+c)^2-a^2} [/tex]