Външно вписана окръжност

[anarkin]

Докажете , че радиуса на външновписаната към хипотенузата на правоъгълен триъгълник окръжност е равен на сумата от дължината на хипотенузата и радиуса на вписаната в триъгълника окръжност.


Мерси предварително ( ако може с всички обяснения за да я "прозра" )

[Реклама]

[mousehack]

Нека [tex](OM,OQ,OK) \bot (AB,AC,BC)[/tex] => OM=OQ=OK=r
CQOK e квадрат => QC+CK=2r
AQ=AM и KB=MB ; BC=a ;AC=b
=> QC+CK=a+b+c=2r => r=(a+b+c)/2
Радиуса на вписаната н правоъгълен триъгълник окр. е = (a+b-c)/2
=> (a+b-c)/2 +c=(a+b+c)/2

[anarkin]

сигурен ли си

[mousehack]

Еми щом ти го пища значи съм сигурен.