правилен шестоъгълник

[dianaiangel]

Даден е правилен шестоъгълник.R=3cm.Намерете a=? , r=? , S=?
9 клас

[Реклама]

[vel.angelov]

Нека шестоъгълника е ABCDEF и т. О център на описаната окръжност.
разглеждаме триъгълниците ▲AOB,▲BOC,▲COD,▲DOE,▲EOF,▲FOA(1)
AO=BO=CO=DO=EO=FO=R=3см
AB=BC=CD=DE=EF=FA
=>триъгълниците са еднакви по III признак=>[tex] \angle AOB=\angle BOC=...=\angle FOA=\frac{360^\circ }{6 }=60^\circ [/tex]
=>триъгълниците (1) са равностранни =>R=a=3
Сега намери на колко е равна височината в триъгълниците (1) и това всъщност е r (Защо?)
И после помисли как да изразиш лицето на шестоъгълника...