квадратно уравнение

[lambar]

5(x – 2)(3x + 1) = 4(x – 2)(2 – 5x)

[Реклама]

[crazymonster]

Прехвърляш всичко отляво:
5(x – 2)(3x + 1) - 4(x – 2)(2 – 5x)=0
Изнасяш x-2 пред скоби
(x-2)[5(3x+1)-4(2-5x)]=0
(x-2)[15x+5 -8 + 20x]=0
(x-2)[35x-3]=0
x-2=0 35x-3=0
x=2 x=3/35


Дано не съм объркал при сметките нещо!

[lambar]

добре а защо например не се изнесе пред скоби 3х+1 или друго

[crazymonster]

lambar написа:

добре а защо например не се изнесе пред скоби 3х+1 или друго

Защото (x-2) е изразът, който се повтаря 2 пъти. Разбира се, задачата може да се реши без да изнасяш x-2

Тогава е нужно само да разкриеш скобите:
5(x – 2)(3x + 1) = 4(x – 2)(2 – 5x)
(5x-10)(3x+1)=(4x-(2-5x)
15x²+5x-30x-10=8x-20x²-16+40x
15x²-25x-10-48x+20x²+16=0
35x²-73x .....

И се получава квадратно уравнение...което е по-сложно за пресмятане.

------------------
Когато имаш еднакви изрази ги изнасяш, за да бъде по-лесно решаването на уравнението.

Например: 6(2x-4)(4-2x)-(4-2x)=0
Изнасяш 4-2x пред скоби

(4-2x)[6(2x-4)-1]=0

и така след като сме получили произведение от някакви изрази, приравняваме всеки от тях на 0.

Друг пример:
(1-4x) - (1-4x)(5-x) + (4-16x)=0
Тъй като 1-4х не се повтаря във всички изрази...гледаме 4-16х.
Можем да го разложим и да изнесем 4 пред скоби.
Тогава става 4(1-4x)
Ето,че можем да изнесем (1-4x):
(1-4x) - (1-4x)(5-x) + 4(1-4x)=0

(1-4x)[1-5+x+4]=0
Всеки от изразите приравняваме на нула.

1-4x=0
x=0

Ако изразът отдясно не е нула, прехвърляш числото или неизвестното вляво и извършваш действията.