Лесна задачка по линейно оптимиране с параметър?!

[оптимистка]

Привет!
Мъча се над една задачка и не мога да й хвана цаката. Насочиха ме, че се решава с линейно оптимиране, но нещо не го схващам. Ще съм много благодарна, ако някой ми каже какво да направя, за да достигна до отговора!

А ето я и самата система, след като изразих х1 чрез х2:

[tex] 10-6x2\ge v [/tex]
[tex] 7-2x2\ge v [/tex]
[tex] 1+8x2\ge v[/tex]

[tex] v,x2\ge 0 [/tex]

Пробвах да добавя допълнителни х-ове , за да стигна до тъждества, но после нещо ми убягва. Надявам се някой да може да ми помогне.

Лек ден!

[Реклама]

[dgs]

Не знам каква ти е първоначалната задача,
но в случая всяко едно от тия три неравенства (в системата)определя по една полуравнина от точки (x2,u) за които точки съответното неравенство е изпълнено.
После може да се разгледа сечението на тези (три) полуравнини и съответно да се намери множеството от точки (x2,u) за които едновременно са изпълнени и трите неравенства.

В конкретния случай, нещата изглеждат така:
Имаме равнина с координатна система, като да речем по "абцисата" мерим x2, а по ордината имаме u
1. Първото неравенство е изпълнено за точките в полуравнината "под" правата минаваща през точките (0,10) и (10/6,0)
2. Второто неравенство е изпълнено за точките в полуравнината "под" правата минаваща през точките (0,7) и (7/2,0)
(дотук сечението на тия две полуравнини е ... една фигура ... на която не знам точното име ... нещо като триъгълник на който е махната едната страна ... или пък всички точки "затворени" в ъгъл определен от два лъча с общо начало ...)
3. Третото неравенство е изпълнено за точките в полуравнината "под" правата минаваща през точките (0,1) и (-1/8,0)
Така като гледам но око сечението на трите полуравнини остава същия тип фигура, но пък прави впечатление, че самото сечение вече се определя само от втората и третата полуравнина. Което би трябвало да значи, че ако за една точка (x2,u) второто и третото неравенство в системата са изпълнени, то гарантирано е изпълнено и първото.

Нямам представа дали такова решение (решаване) ще ти свърши работа.