Задача за отличен

[baroveca]

Единият от катетите на правоъгълен триъгълник е 8см, а хипотенузата е с=17см.Намерете ъглополовящата от върха С на триъгълника към хипотенузата.[tex]l_c=?[/tex]

[Реклама]

[mkmarinov]

Първо си намираш бедрата на триъгълника и отсечките AL и BL (св. на ъглополовяща и Питагорова теорема). Описваш окръжност около триъгълника. Продължаваш ъглополовящата до пресичане с окръжността в т. К. Пускаш перпендикуляр КМ от К към АВ. От теоремата за ъглополовяща и симетрала на срещуположна страна следва, че М е среда на АВ. Намираш ML=AB/2-AL (или BL, зависи кой катет е по-късият). Правиш питагорова в триъгълник MLK и намираш KL (MK=AB/2=R). Правиш степен на точка за L и имаш LC.LK=AL.BL. KL, AL и BL ги имаш.

[baroveca]

Може ли някой да я реши подробно , защото аз немога?Моля ви

[Tinna]

Много сложно е горното указание!
АС²+ВС²=АВ² /Питагорова теорема/
Намираме ВС=15
[tex]\frac{AL}{ LB} [/tex]=[tex]\frac{AC}{BC } [/tex] /св. на ъглополовящата/
[tex]\frac{x}{17-x } [/tex]=[tex]\frac{8}{15 } [/tex]
Пресметни сам!
Използвай формулата: CL²=AC.BC-AL.BL

[mkmarinov]

[Tinna]

Не знаех, че зад. е за 9-ти клас.
Тогава: Построяваме LP[tex]\bot [/tex]BC (P[tex]\in [/tex]BC)=>LP||АС
От теорема на Талес:[tex]\frac{CP}{ PB}[/tex]=[tex]\frac{AL}{ LB} [/tex], но [tex]\frac{AL}{ LB} [/tex]=[tex]\frac{AC}{BC } [/tex]
[tex]\frac{x}{ 15-x} [/tex]=[tex]\frac{8}{15 } [/tex]
Намираме х.
[tex]\Delta [/tex]CLP- правоъгълен, равнобедрен
CL²=x²+x²

[Пафнутий]

[ганка симеонова]

http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?p=57481&highlight=#57481

Вече съм ти я решавала и то по-възможно най- лесния начин, но ти упорито отказваш да го приемеш