Регистрирайте сеРегистрирайте се

Областен кръг, 9 клас, 2005


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 9 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Thu Apr 23, 2009 8:46 pm    Заглавие: Областен кръг, 9 клас, 2005

Знае е се, че [tex]ABCD[/tex] е вписан в окръжност [tex]k[/tex]. Нека [tex]\vec{DA} \cap \vec{CB}=N [/tex] и [tex]NT[/tex]-допирателна ([tex]T\in k[/tex]). Диагоналите [tex]AC[/tex] и [tex]BD[/tex] се пресичат в точка P, която е медицентър в [tex]\Delta NTD[/tex]. Да се намери[tex] \frac{NT}{AP}=?[/tex]
ПП Някакви идеи, ако може? Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Nona
Напреднал


Регистриран на: 12 Sep 2006
Мнения: 477

Репутация: 234.7
гласове: 163

МнениеПуснато на: Sun Apr 26, 2009 11:58 am    Заглавие:

[tex]MT^2 = MB.MD, \ MT = MN \Rightarrow MN^2 = MB.MD[/tex]

MN е допирателна към описаната около ▲DNB окръжност.

[tex]\Rightarrow \angle MND =180^\circ - \angle DBN = \angle CBD = \angle CAD \\ \Rightarrow AP || NT \\ \triangle SAP \sim \triangle SNT \Rightarrow \frac{AP}{NT}=\frac{SP}{ST}=\frac{1}{3}[/tex]



9.PNG
 Description:
 Големина на файла:  53.27 KB
 Видяна:  1490 пъти(s)

9.PNG


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Sun Apr 26, 2009 8:22 pm    Заглавие:

Браво!!! Като се замисля даже е възможно да си участвала на самата олимпиада. Това така ли е? Rolling Eyes
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 9 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.