уравнение с полагане

[emiliq_e]

задача:Да се реши уравнението с подходящо полагане
а) x(x+1)(x-1)(x+2)=24 ,упътване t=x²+x

б) [tex]\frac{4x}{ 4x^{2} -8x+7}[/tex]+[tex]\frac{2x}{ 4x^{2}-12x+7} [/tex]=1 упътване: t=4x+[tex]\frac{7}{x} [/tex]

[Реклама]

[stflyfisher]

[NoThanks]

За 1ва освен това полагане можеш да ползваш и готиния метод:
Смятаме средно аритметично на свободните членове във всяка скоба = (0-1+1+2)/4=1/2 и полагаме:
[tex]x+\frac{1}{2}=u => x=u-\frac{1}{2}[/tex]
=>[tex](u-\frac{1}{2})(u+\frac{1}{2})(u-\frac{3}{2})(u+\frac{3}{2})=24[/tex]
[tex](u^2-\frac{1}{4})(u^2-\frac{9}{4})=24[/tex]
Сега пак ср.аритме и полагаме [tex]u^2 -\frac{5}{4} = p => u^2=p+\frac{5}{4}[/tex]
=>[tex](p+1)(p-1)=24 \Leftrightarrow p^2 - 1 = 24 => p^2 = 25 => p=\pm5[/tex] Сега остава само да се върнеш в полагането. На 2рата просто все делиш знаменателите на числителите и ти се получава това, дето са препоръчали да се положи
п.п а тези задачки май са от сборника на г-н Делев, а?

[FuckYouAll]

NoThanks, това е страхотен метод за решаване. Изобщо не го знаех. Може ли само да поясниш, това кога може да се прилага и не разбрах 0-та от това, че първа скоба няма, от там ли дойде?