лице на тригълник

[rosen92]

Не мога да получа дадения отговор на тази задача.Пререшавах няколко пъти и явно допускам една и съща грешка.Благодаря за отделеното внимание предварително.
Зад. Височината СD и медианата АЕ на АВС сключват със страната АС ъгли равни на α , на чертежа α=β.Да се намери лицето на АВС ако АЕ = m.

<DAE=90-2α ,<DAC=90-α, Е е среда на ВС. Построявам ЕF, която е средна отсечка в триъгълника.Тогава < AFE= 90+ α, <AЕF= 90-2α.EF=1/2AB=c/2 ,
AF= b/2. Прилагам синусова теорема за АЕF .[tex] m/sin(90+α) =c/2 sinα = b/2 sin(90-2α).
намирам , че c=2mtgα ,
b=2m cos2α/cosα.Тогава лицето е
S =bc sin(90-α)/2 = 2m tgα2mcos2αsin(90-α)/2cosα
S=2m²tgαcos2α

Отговорът обаче е 4m²tgα[/tex]

[Реклама]

[ганка симеонова]

rosen92, аз я реших малко по- различно, но получих същия отговор, като теб

[rosen92]

аз също досега я решавах по други начини и все това получавам.Щом и Вие получавате толкова отмятам я като решена.Благодаря за вниманието.