Задачи за успоредност в пространството

lonestar · Начинаещ Регистриран на: 20 Apr 2009 Мнения: 1

Моля Ви ако може някой да ми помогне с тези задачи или ми даде само някакви насоки за тях

1. Точката М е средата на ръба ВС на куба ABCDA₁B₁C₁D₁.
Намерете косинуса на ъгъла между правите 1) AB₁ и C₁M 2)DB И C₁M

2.Дaден е правоъгълен паралелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ с ръбове AB=BC=2√2 и АА₁ =2 .Точката М е средата на ръба BC .Намерете ъгъла между правите MC₁ и А₁D.

Благодаря предварително. Peace .

Реклама

Tinna · Пуснато на: Mon Apr 20, 2009 4:38 pm Заглавие:

1зад.а/ DC₁ успоредна на АВ₁. Tогава търсеният ъгъл е равен на ъгъл DC₁M. Означи ръба на куба с "а", изрази страните на триъг. DMC1 чрез "а" и намери ъгъла чрез косинусова теорема или използвай, че триъг. е равнобедрен.
б/ През т. М построй права, успоредна на DB, която пресича DC в т. N. Доказва се, че N е среда на DC.Търсеният ъгъл е равен на ъгъл NMC. Разсъждавай за триъг. NMC₁.

Tinna · Пуснато на: Mon Apr 20, 2009 4:58 pm Заглавие:

2 зад. СВ₁ e успоредна на DA₁. Ъгълът между кръстосаните прави DA₁ и МС₁ е равен на ъгъла между МС₁ и СВ₁ . Нека МС₁ [tex]\cap [/tex] СВ₁ =Р.
Използвай, че триъг. МСР е подобен на триъг. С₁ В₁P и намери страните на единия и пак- косинусова теорема.
Или намери от правоъгълните триъг. МСС₁ и В₁C₁C тригонометрични функции на ъглите РСС₁ и РС₁С и използвай, че ъг. МРС е техен сбор като външен ъгъл на триъгълник.