Параметрично уравнение

[Rubysoul]

2.[tex]4^{x}+(2a-1).2^{x}-4a^{2}-2a=0[/tex]
за кои а има 2 реални корена
за кои а има точно 1 корен

[Реклама]

[crazymonster]

полагай 2^x=t>0

Получаваш 2t²+(2a-1)y - 4a²-2a=0

За да имаш 2 реални корени:
D>0 ; a≠0

и тук май трябва да се разгледат случаи, когато двата корена са положителни и съответно единия отрицателен, другия положителен ....или двата да са отрицателни. Това като ползваш формулите на Виет.


За второто D=0 (x₁=x₂) - 1 двоен корен!

Поне така мисля,че се решава, но не съм сигурен. Някой да помага.

[Rubysoul]

мисля че трябва и аз като теб разпределение на корените

[_sssss]

Има 2 реални, когато уравнението спрямо t има 2 положителни корена.
Само 1 реален, когато уравнението спрямо t има 1 двоен и положетелен или 2 с различни знаци.