Регистрирайте сеРегистрирайте се

ШУ-2000


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
uktc
VIP


Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062

Репутация: 99.8Репутация: 99.8
гласове: 15

МнениеПуснато на: Fri Feb 02, 2007 1:40 pm    Заглавие: ШУ-2000



Rolling Eyes
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
wowchi
Начинаещ


Регистриран на: 02 Dec 2006
Мнения: 10

Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1

МнениеПуснато на: Sat Feb 03, 2007 1:50 pm    Заглавие:

Никой ли не се е пробвал върху тая задачка? Аз се опитах, но явно я подцених, защото не получих нищо хубаво.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
uktc
VIP


Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062

Репутация: 99.8Репутация: 99.8
гласове: 15

МнениеПуснато на: Sat Feb 03, 2007 2:13 pm    Заглавие:

Аз също... Rolling Eyes Какво ли не правих, полаганета, глупости, и пак до нищо не стигнах Crying or Very sad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
wowchi
Начинаещ


Регистриран на: 02 Dec 2006
Мнения: 10

Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1

МнениеПуснато на: Sat Feb 03, 2007 6:25 pm    Заглавие:

Не знам дали няма грешка в условието, защото ето какво получавам аз:
Нека у=sqrt(x+1), тогава х=у^2-1, х>-1, у>0.
log((-9*(y+2)^2)*2)/((y+5)*(y^2+2*y-3)) = log2
Антилогаритмуване и:
(-18*(y+2)^2)/((y+5)*(y+3)*(y-1)) = 2
Нека f(y) = (-18*(y+2)^2)/((y+5)*(y+3)*(y-1))
Търси се кога се пресича с у=2 (Извинявам се за употребата на една и съща буква у)
Вижда се, че F(У) има вертикални асмимптоти в -5, -3 и 1
http://img151.imagevenue.com/img.php?image=18901_graph1_122_14lo.jpg

у=2 пресича f(Y) в х-ове, които са отрицателни, но от ДМ=>У=sqrt(х+1)>0, т.е. за х>-1 и само единия х е решение, по-точно:
http://img140.imagevenue.com/img.php?image=19656_graph2_122_71lo.jpg

Интересен отговор e x=-0.631, може и да се получи като някакъв log при друго решение, но аз не се сетих.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Tony_89
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jul 2006
Мнения: 563
Местожителство: София
Репутация: 86.4Репутация: 86.4
гласове: 29

МнениеПуснато на: Sat Feb 03, 2007 11:35 pm    Заглавие:

И аз много мислих ама не стигнах до нещо конкретно.
Все пак ето какво роди главата ми Smile

ДС:
x E [-1 ; 10 - 4*√7)

(SQRT(x + 1) + 2)2 = 4*SQRT(x + 1) + x + 5

1 - x/2 - 2*SQRT(x + 1) = (2 - x - 4*SQRT(x + 1))/2 =
= (7 - (x + 4*SQRT(x + 1) + 5))/2 = (7 - (SQRT(x + 1) + 2)2)/2

x E [-1 ; 10 - 4*√7)
x + 1 E [0 ; 11 - 4*√7)

11 - 4*√7 = 7 - 4*√7 + 4 = (√7 - 2)2

SQRT(x + 1) E [0 ; √7 - 2)
SQRT(x + 1) + 2 E [2 ; √7)

Нека u = SQRT(x + 1) + 2 E [2 ; √7)

log2(9*u2/(u + 3)2) - log2((7 - u2)/2) = 1

log2(9*u2/(u + 3)2) - log2(7 - u2) + 1 = 1

log2(9*u2/((u + 3)2*(7 - u2))) = 0

9*u2/((u + 3)2*(7 - u2)) = 1

И оттук се получава едно неприятно уравненийце:
u4 + 6*u3 + 11*u2 - 42*u - 63 = 0

Нататък не можах нищо да свърша, ако някой може да продължи моето дело Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
uktc
VIP


Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062

Репутация: 99.8Репутация: 99.8
гласове: 15

МнениеПуснато на: Sat Feb 03, 2007 11:47 pm    Заглавие:

Tony_89 написа:

И оттук се получава едно неприятно уравненийце:
u4 + 6*u3 + 11*u2 - 42*u - 63 = 0


Познато ми е... Very Happy Само че бях положил не на "u", а на "t". Laughing
Има 2 възможности:
1. Объркал съм при преписването на условието, защото трябваше да гоня рейс и случайно може да съм сбъркал някой минус.
2. Има някаква цака, която ще ни извади очите, но не я виждаме Laughing

Ама все си мисля, че не съм го сбъркал. Уж гледах. А пък и човекът, който ми го даде изрично ме предупреди, че е изключително трудно. Wink
Но не трябва да го оставяме нерешено! Потърсете из нета дали го има решено Laughing . Лично аз в сайта на ШУ не намерих задачи от минали години. Някой да има някой сборник, в който да има темата от 2000г? Rolling Eyes
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Tony_89
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jul 2006
Мнения: 563
Местожителство: София
Репутация: 86.4Репутация: 86.4
гласове: 29

МнениеПуснато на: Sat Feb 24, 2007 8:37 pm    Заглавие:

Ееее разгеле измислих го Smile

Поста ми до тоя ред:

9*u2/((u + 3)2*(7 - u2)) = 1

си е наред. Ще продължа оттук нататък.

9*u2/(u + 3)2 = 7 - u2

(3*u/(u + 3))2 = 7 - u2

(3*u/(u + 3))2 + u2 = 7

(3*u/(u + 3) - u)2 + 2*3*u*u/(u + 3) = 7

((3*u - u2 - 3*u)/(u + 3))2 + 6*u2/(u + 3) - 7 = 0

(-u2/(u + 3))2 + 6*u2/(u + 3) - 7 = 0

(u2/(u + 3))2 + 6*u2/(u + 3) - 7 = 0

Нека u2/(u + 3) = v > 0

v2 + 6*v - 7 = 0
v1 = -7 < 0 => не е решение
v2 = 1

v = 1

u2/(u + 3) = 1
u2 = u + 3
u2 - u - 3 = 0
u1 = (1 - SQRT(13))/2 не E [2 ; √7) => не е решение
u2 = (1 + SQRT(13))/2 E [2 ; √7)

u = (1 + SQRT(13))/2

SQRT(x + 1) + 2 = (1 + SQRT(13))/2 /*2
2*SQRT(x + 1) + 4 = 1 + SQRT(13)
2*SQRT(x + 1) = SQRT(13) - 3
(2*SQRT(x + 1))2 = (SQRT(13) - 3)2
4*(x + 1) = 13 - 6*SQRT(13) + 9
4*x + 4 = 22 - 6*SQRT(13)
4*x = 18 - 6*SQRT(13)
x = (18 - 6*SQRT(13))/4 = (9 - 3*SQRT(13))/2
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
uktc
VIP


Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062

Репутация: 99.8Репутация: 99.8
гласове: 15

МнениеПуснато на: Sun Feb 25, 2007 4:10 pm    Заглавие:

Браво, браво, доста хитър начин Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
phantom88
Редовен


Регистриран на: 06 Dec 2006
Мнения: 137

Репутация: 21.3Репутация: 21.3
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sun Feb 25, 2007 8:16 pm    Заглавие:

Наистина добър начин Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
DevilFighter
Фен на форума


Регистриран на: 30 Jan 2007
Мнения: 507
Местожителство: Пазарджик
Репутация: 49Репутация: 49Репутация: 49Репутация: 49Репутация: 49
гласове: 5

МнениеПуснато на: Mon Feb 26, 2007 9:26 pm    Заглавие:

Лелееее Tony_89 ти си гениален.Задачата никак не е лесна, но начина ти е доста добър и хитър.И аз по време на решаване осетих,че сигурно ще се полага повече от 1 път.Браво много добро решение. Shocked
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Wed Aug 13, 2008 4:28 pm    Заглавие:

Tony_89 написа:

И оттук се получава едно неприятно уравненийце:
u4 + 6*u3 + 11*u2 - 42*u - 63 = 0

Знам че си я решил по друг начин, но слечайно да си пробвал метод на неопределените коефициенти? при даденото става малко гадно, защото стават 6 случая... но ако ги провериш и не направиш грешки сигурно някое от тях ще пасне Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Tony_89
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jul 2006
Мнения: 563
Местожителство: София
Репутация: 86.4Репутация: 86.4
гласове: 29

МнениеПуснато на: Wed Aug 13, 2008 7:26 pm    Заглавие:

Към какви старии теми ме връщаш Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Wed Aug 13, 2008 7:52 pm    Заглавие:

е ми нещо търсех и попаднах на тази тема и ми стана интересно как не си могъл да решиш у-е от 4-та степен като това... не съм пробвал метода, ама би трябвало да стане Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.