Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Fri Feb 02, 2007 1:40 pm Заглавие: ШУ-2000 |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
wowchi Начинаещ
Регистриран на: 02 Dec 2006 Мнения: 10
|
Пуснато на: Sat Feb 03, 2007 1:50 pm Заглавие: |
|
|
Никой ли не се е пробвал върху тая задачка? Аз се опитах, но явно я подцених, защото не получих нищо хубаво. |
|
Върнете се в началото |
|
|
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Sat Feb 03, 2007 2:13 pm Заглавие: |
|
|
Аз също... Какво ли не правих, полаганета, глупости, и пак до нищо не стигнах |
|
Върнете се в началото |
|
|
wowchi Начинаещ
Регистриран на: 02 Dec 2006 Мнения: 10
|
Пуснато на: Sat Feb 03, 2007 6:25 pm Заглавие: |
|
|
Не знам дали няма грешка в условието, защото ето какво получавам аз:
Нека у=sqrt(x+1), тогава х=у^2-1, х>-1, у>0.
log((-9*(y+2)^2)*2)/((y+5)*(y^2+2*y-3)) = log2
Антилогаритмуване и:
(-18*(y+2)^2)/((y+5)*(y+3)*(y-1)) = 2
Нека f(y) = (-18*(y+2)^2)/((y+5)*(y+3)*(y-1))
Търси се кога се пресича с у=2 (Извинявам се за употребата на една и съща буква у)
Вижда се, че F(У) има вертикални асмимптоти в -5, -3 и 1
http://img151.imagevenue.com/img.php?image=18901_graph1_122_14lo.jpg
у=2 пресича f(Y) в х-ове, които са отрицателни, но от ДМ=>У=sqrt(х+1)>0, т.е. за х>-1 и само единия х е решение, по-точно:
http://img140.imagevenue.com/img.php?image=19656_graph2_122_71lo.jpg
Интересен отговор e x=-0.631, може и да се получи като някакъв log при друго решение, но аз не се сетих. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Tony_89 Фен на форума
Регистриран на: 04 Jul 2006 Мнения: 563 Местожителство: София гласове: 29
|
Пуснато на: Sat Feb 03, 2007 11:35 pm Заглавие: |
|
|
И аз много мислих ама не стигнах до нещо конкретно.
Все пак ето какво роди главата ми
ДС:
x E [-1 ; 10 - 4*√7)
(SQRT(x + 1) + 2)2 = 4*SQRT(x + 1) + x + 5
1 - x/2 - 2*SQRT(x + 1) = (2 - x - 4*SQRT(x + 1))/2 =
= (7 - (x + 4*SQRT(x + 1) + 5))/2 = (7 - (SQRT(x + 1) + 2)2)/2
x E [-1 ; 10 - 4*√7)
x + 1 E [0 ; 11 - 4*√7)
11 - 4*√7 = 7 - 4*√7 + 4 = (√7 - 2)2
SQRT(x + 1) E [0 ; √7 - 2)
SQRT(x + 1) + 2 E [2 ; √7)
Нека u = SQRT(x + 1) + 2 E [2 ; √7)
log2(9*u2/(u + 3)2) - log2((7 - u2)/2) = 1
log2(9*u2/(u + 3)2) - log2(7 - u2) + 1 = 1
log2(9*u2/((u + 3)2*(7 - u2))) = 0
9*u2/((u + 3)2*(7 - u2)) = 1
И оттук се получава едно неприятно уравненийце:
u4 + 6*u3 + 11*u2 - 42*u - 63 = 0
Нататък не можах нищо да свърша, ако някой може да продължи моето дело |
|
Върнете се в началото |
|
|
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Sat Feb 03, 2007 11:47 pm Заглавие: |
|
|
Tony_89 написа: |
И оттук се получава едно неприятно уравненийце:
u4 + 6*u3 + 11*u2 - 42*u - 63 = 0
|
Познато ми е... Само че бях положил не на "u", а на "t".
Има 2 възможности:
1. Объркал съм при преписването на условието, защото трябваше да гоня рейс и случайно може да съм сбъркал някой минус.
2. Има някаква цака, която ще ни извади очите, но не я виждаме
Ама все си мисля, че не съм го сбъркал. Уж гледах. А пък и човекът, който ми го даде изрично ме предупреди, че е изключително трудно.
Но не трябва да го оставяме нерешено! Потърсете из нета дали го има решено . Лично аз в сайта на ШУ не намерих задачи от минали години. Някой да има някой сборник, в който да има темата от 2000г? |
|
Върнете се в началото |
|
|
Tony_89 Фен на форума
Регистриран на: 04 Jul 2006 Мнения: 563 Местожителство: София гласове: 29
|
Пуснато на: Sat Feb 24, 2007 8:37 pm Заглавие: |
|
|
Ееее разгеле измислих го
Поста ми до тоя ред:
9*u2/((u + 3)2*(7 - u2)) = 1
си е наред. Ще продължа оттук нататък.
9*u2/(u + 3)2 = 7 - u2
(3*u/(u + 3))2 = 7 - u2
(3*u/(u + 3))2 + u2 = 7
(3*u/(u + 3) - u)2 + 2*3*u*u/(u + 3) = 7
((3*u - u2 - 3*u)/(u + 3))2 + 6*u2/(u + 3) - 7 = 0
(-u2/(u + 3))2 + 6*u2/(u + 3) - 7 = 0
(u2/(u + 3))2 + 6*u2/(u + 3) - 7 = 0
Нека u2/(u + 3) = v > 0
v2 + 6*v - 7 = 0
v1 = -7 < 0 => не е решение
v2 = 1
v = 1
u2/(u + 3) = 1
u2 = u + 3
u2 - u - 3 = 0
u1 = (1 - SQRT(13))/2 не E [2 ; √7) => не е решение
u2 = (1 + SQRT(13))/2 E [2 ; √7)
u = (1 + SQRT(13))/2
SQRT(x + 1) + 2 = (1 + SQRT(13))/2 /*2
2*SQRT(x + 1) + 4 = 1 + SQRT(13)
2*SQRT(x + 1) = SQRT(13) - 3
(2*SQRT(x + 1))2 = (SQRT(13) - 3)2
4*(x + 1) = 13 - 6*SQRT(13) + 9
4*x + 4 = 22 - 6*SQRT(13)
4*x = 18 - 6*SQRT(13)
x = (18 - 6*SQRT(13))/4 = (9 - 3*SQRT(13))/2 |
|
Върнете се в началото |
|
|
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Sun Feb 25, 2007 4:10 pm Заглавие: |
|
|
Браво, браво, доста хитър начин |
|
Върнете се в началото |
|
|
phantom88 Редовен
Регистриран на: 06 Dec 2006 Мнения: 137
гласове: 1
|
Пуснато на: Sun Feb 25, 2007 8:16 pm Заглавие: |
|
|
Наистина добър начин |
|
Върнете се в началото |
|
|
DevilFighter Фен на форума
Регистриран на: 30 Jan 2007 Мнения: 507 Местожителство: Пазарджик гласове: 5
|
Пуснато на: Mon Feb 26, 2007 9:26 pm Заглавие: |
|
|
Лелееее Tony_89 ти си гениален.Задачата никак не е лесна, но начина ти е доста добър и хитър.И аз по време на решаване осетих,че сигурно ще се полага повече от 1 път.Браво много добро решение. |
|
Върнете се в началото |
|
|
martosss VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007 Мнения: 3937 Местожителство: Somewhere over the rainbow гласове: 213
|
Пуснато на: Wed Aug 13, 2008 4:28 pm Заглавие: |
|
|
Tony_89 написа: |
И оттук се получава едно неприятно уравненийце:
u4 + 6*u3 + 11*u2 - 42*u - 63 = 0 |
Знам че си я решил по друг начин, но слечайно да си пробвал метод на неопределените коефициенти? при даденото става малко гадно, защото стават 6 случая... но ако ги провериш и не направиш грешки сигурно някое от тях ще пасне |
|
Върнете се в началото |
|
|
Tony_89 Фен на форума
Регистриран на: 04 Jul 2006 Мнения: 563 Местожителство: София гласове: 29
|
Пуснато на: Wed Aug 13, 2008 7:26 pm Заглавие: |
|
|
Към какви старии теми ме връщаш |
|
Върнете се в началото |
|
|
martosss VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007 Мнения: 3937 Местожителство: Somewhere over the rainbow гласове: 213
|
Пуснато на: Wed Aug 13, 2008 7:52 pm Заглавие: |
|
|
е ми нещо търсех и попаднах на тази тема и ми стана интересно как не си могъл да решиш у-е от 4-та степен като това... не съм пробвал метода, ама би трябвало да стане |
|
Върнете се в началото |
|
|
|