Една геометрична прогресийка..

[kreed18]

Здравейте ... как се решаваше това..

Вторият и петият член на геометричната прогресия са съответно равни на 14 и 112.Да се намери сбора на пътвите 6 члена ..

Може ли някой да ми обясни за какво ставаше въпрос..

П.П. Това е задачка от изпита по математика в СУ от миналата година ..

[Реклама]

[crazymonster]

Правиш система
a₂=14
a₅=112
От формулата за общия член на геом. прогресия имаме:
От тук
a₁.q¹=14
a₁.q⁴=112

Делиш почленно и получаваш 1/q³=1/8

q=2

a₂=a₁.q
14=a₁*2
a₁=7

От тук заместваш във формулата за сбор на геом. прогресия. Аз се сещам тази:
S₆=a₁.(1-q⁵)/(1-q)
S₆=7*(1-64)/(1-2)=7*63 = 501

Може нещо да съм объркал при пресмятането, но така се решава!

[ганка симеонова]

Така се решава.

[Is it black or white?]

Аааа, тази задача май си я спомням, беше първа в темата

[kreed18]

[Дидева]

Делиш първото на второто.
[tex]\frac{a_{1}.q}{a_{1}.q^{4}}= \frac{14}{112}[/tex]
Като съкратиш се получава:
[tex]\frac{1}{q^{3}}= \frac{1}{8[/tex]
[tex](\frac{1}{q})^{3}= (\frac{1}{2})^3[/tex]
[tex]\frac{1}{q}= \frac{1}{2}[/tex]
[tex]q= 2[/tex]

[kreed18]

да.. благодаря на всички .. стана ми ясно : )

[garion]