помощ за изследвайте функцията x-arcsinx

[unknown_1]

не мога да стигна до краен резултат ако можете помогнете x-arcsinx

[Реклама]

[ганка симеонова]

Добре де, какво и се иска на тази функция?

[ferry2]

Ако искаш да я изследваш, напиши ти докъде си стигнал и кажи къде си срещнал трудност!

[unknown_1]

y=x-arcsinx


Df: (-inf,+inf)

пресечни точки с осите : само една при : Оy: x=0 --> y=x-arcsinx => y=0-arcsin0 = 0
=> пресечна точка А(0,0)

функцията е нечетна

lim x-arcsinx = -inf : lim x-arcsinx = inf
x->-inf x->+inf


и стигам до производната :
(x-arcsinx)'= 1 - 1/sqrt(1-x^2) =>[ sqrt(1-x^2) - 1 ] / sqrt(1-x^2)
за всяко Х занулява..... или производната не ми е вярна или разсажденията не са ми верни каде ми е грешката ??? помогнете от тук нататак какво да правя....

[ferry2]

Объркал си ДО, тя е [tex]x\in[-1;1][/tex], ф-ята е нечетна [tex]\Rightarrow[/tex] симетрична относно координатното начало [tex]\Rightarrow DO:x\in [0;1][/tex]. Производната е вярна само я рационализирай и я приравни на 0, корените са [tex]0, \pm 1[/tex]. След това намираш второ производна, за да изследваш за инфлексни точки и след това нанасяш си данните в табличка и чертаеш графиката !

[unknown_1]

благодаря стигнах до решението ....