Едно забавно въпросче

[Vladi_mnt]

В сила ли е следното мое твърдение:

2,(9)=3

?

Нали 2,(9)=2 + [tex] \frac{9}{9} [/tex] = 2 + 1 = 3
Отделно от това 2,(9) = 3 - 0,00...01 / приемаме че броя на нулите е с единица по-малък от броя на деветките, за да се получи вярно равенство / ?

Къде е уловката / или грешката ми по-вероятно/ ?

[Реклама]

[mkmarinov]

[tex]\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{27}}=\frac{9}{9}=0,(9)=1[/tex]
"Уловката" е в това, че всяко число може да се представи по много начини.

[Vladi_mnt]

Добре, ама 0,(9) и 1 не са баш еднакви числа, нали?

0,(9)=1 - 0,00...001

където винаги можем да изберем такъв брой нули, че равенството да е вярно за произволен брой деветки в 0,(9). И понеже е ТВЪРДЕ ОЧЕВИДНО ЧЕ [tex] 0,(9) \ne 1 [/tex] , значи че има някаква неточност в представянията. Каква е тя ? / а и въпросът ми е дали 0,(9)=1, защото аз не мога да определя сам; приемам числата за различни /

[Пафнутий]

[tex]0.(9)[/tex] и [tex]1[/tex] е едно и също нещо...

[v1rusman]

На практика не са съвсем едно и също нещо, но се приема (и това може да се докаже), че това всъщност са два различни начини да се представи числото 1.

[Vladi_mnt]

Добре, а тази 0,0...001 къде отива, така и не разбрах? Да не би да е, защото 0,(9) клони безкрайно към 1 и съответно 0,0...01 да клони безкрайно към 0 / моля да ме поправите ако съм се изразил погрешно математически, пък и иначе/ ?

[ferry2]

http://bg.wikipedia.org/wiki/0,(9)

[ferry2]

http://bg.wikipedia.org/wiki/0,(9)

[Vladi_mnt]

Мерси много

[mathinvalidnik]

в даскакало като имаш 5.90 нали ти пишат отличен...... а не мн добър това се отнася за всяко к.50 си е к+1 ... по принцип 0.(9) клони тоест отива към 1 така,че ... прави си изводите,ама лично аз мисля че тва се определя според зависи ситуацията,в която ти е нужно

[Пафнутий]

[Пафнутий]

[Vladi_mnt]

[Vladi_mnt]