Има ли цели числа?

[r2d2]

Има ли цeли числа а, за което:

[tex]\frac{12a^3-5a^2-251a+389}{6a^2-37a+45}[/tex] е цяло?

[Реклама]

[Baronov]

Може ли да напиша упътване, след което задачата се свежда до класно в Ихтиман или по този начин ще прееба темата?
Мързи ме да ги деля тея два полинома. Опаа....

[estoyanovvd]

Бах тоя Ихтиман!!! Тия че ги уморат там, бе!!!

[r2d2]

Задачата е от списанието Crux Matematicorum и аз не успявам да се справя, (въпреки упътването) моля за помощ!

[estoyanovvd]

То па едно упътване, дето всеки ще се сети да го направи. Работата е там, че като се разделят полиномите и се получи, че [tex]\frac{3a^{2}+66a-106}{ 6a^{2}-37a+45} [/tex] трябва да е по-голямо или равно на 1, то за а остава да е в интервала [tex][2;32][/tex] и остава да се проверят 31 числа, но това, лично мен, ме мързи да го направя!!! А за нещо по-хитро и аз не успях да се сетя.

[nikko1]

Задачата със знания 9-12 клас ли трябва да се реши. Учат ли ви в училище да намирате рационалните корени на полиноми с цели коефициенти?

[estoyanovvd]

Учат ни! Що, вас не ви ли учат?!

[nikko1]

Май се получава само [tex]a=14[/tex].

[Пафнутий]

[Baronov]

Много странно ги делите тея полиноми. Не трябва ли остатъкът да е от строго по ниска степен от делимото.

[r2d2]

Ми хайде, преодолей си мързела и покажи как става за класно в Ихтиман, Каспичан и т.н.

Ама май, не е точно така!

[dim]

[r2d2]

[estoyanovvd]

[estoyanovvd]

[Baronov]

[r2d2]

Baronov е бил прав! Не ги делим свестно тези полиноми!

[tex]\frac{12a^3-5a^2-251a+389}{6a^2-37a+45}=2a+9+\frac {15a^2-8a-16}{6a^2-37a+45}[/tex]