Регистрирайте сеРегистрирайте се

една малка задачка!


 
   Форум за математика Форуми -> Геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
glupi2
Начинаещ


Регистриран на: 14 Apr 2009
Мнения: 9

Репутация: 1.2

МнениеПуснато на: Thu Apr 16, 2009 5:08 pm    Заглавие: една малка задачка!

в триъгълник ABC CL е ъглополовяща. Да се докаже, че CL2 = AC.CB-LA.LB.
Задачата е взета от сборника по георметрия на К.Коларов
УСПЕХ!!!!!!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu Apr 16, 2009 10:03 pm    Заглавие:

построй си описаната окръжност [tex]k[/tex] и пресечи [tex]CL[/tex] с [tex]k[/tex] в точка [tex]P[/tex]. Тогава [tex]\left.\angle CPB=\angle BAC=\stackrel{\rotatebox{90}{\Big)}}{\frac{BC}{2}}\\\angle ACL=\angle BCL\right}\Right \Del ALC\approx \Del PBC\Right \frac{AC}{CP}=\frac{CL}{BC}\Right AC*BC=CL*CP=CL^2+CL*LP\Right[/tex]
[tex]CL^2=AC*BC-CL*LP(1)[/tex]
От свойството на секущите [tex]AB[/tex] и [tex]CP[/tex] имаме [tex]AL*BL=CL*LP(2)[/tex]

И сега от (1) и (2) => [tex]CL^2=AC*BC-AL*BL[/tex] Smile



окръжност.JPG
 Description:
 Големина на файла:  22.46 KB
 Видяна:  702 пъти(s)

окръжност.JPG


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.