РАВНОБЕДРЕН ТРИЪГЪЛНИК

veselin400000

равнобедрен триъгълник с бедро 30 височината кам основата му е разделена на 3 равни части CM=MN=NH AM пресича CB в точка P, a АN в точка Q намерете CP=? PQ=? BQ=?

Реклама

Tinna · Пуснато на: Wed Apr 15, 2009 8:31 am Заглавие:

СН- медиана и СN:NH=2:1,следователно и AQ-медиана. CQ=QB=15.
През т. N построяваме NR, успоредна на АР /R принадл. на ВС/, но СМ=М N, следователно Р е среда на CR.
Точка N е медицентър на АВС. Тогава АN:NQ=2:1.
От теорема на Талес:АN:NQ=РR:RQ=2:1
Означаваме RQ=х, тогава РR=СР=2х
2х+2х+х=15
х=3
Намираме:СР=6, РQ=9