Помощ за елементарен неопределен интеграл

[streamline]

[tex]\int_{0}^{+\infty } \frac{dx}{x^{p} } [/tex]
по моята логика интегралът е разходящ за всяко p. Но наистина ли е така и как се разписва?

[Реклама]

[Hannibal]

Ами ако [tex]p\le 1[/tex] тогава [tex]\int_{0}^{+\infty } x^p dx[/tex] и интеграла е разходящ,но ако [tex]p> 1 [/tex] ,тогава [tex]\int_{0}^{+\infty } \frac{1}{x^p } dx[/tex]=0
[tex]\int_{0}^{+\infty } \frac{1}{x^p } dx= \frac{x^{-p+1}}{-p+1}\|^{+\infty }_{0}[/tex]
И при -p+1<0 ,т.е при p>1 е сходящ ,а иначе при -p+1[tex]\ge [/tex]0 ,т.е. p[tex]\le [/tex]1 разходящ